针对Sioux Falls网络,其中图1为该网络图,表1为网络相关数据,以弧段长度作为阻抗,利用Matlab软件编程实现Dijkstra算法,通过建立一个函数程序实现如下功能:(1)如果输入网络信息以及指定起点,输出该起点到其他各点的最短路长;(2)如果输入网络信息及指定起终点,输出该起终点最短路长以及相应最短路径。实验报告中需计算出Sioux Falls网络中指定起点至其他起点的最短路长,同时计算出指定起终点最短路径,其中指定起点为:(学号后两位)除以24的余数(如果余数为0则为起点为1);指定终点为:(学号后两位+10)除以24的余数(如果余数为0则终点为1)。
时间: 2024-02-23 20:02:53 浏览: 47
好的,以下是针对Sioux Falls网络,利用Matlab编程实现Dijkstra算法的代码,并实现上述功能:
```matlab
% 导入Sioux Falls网络的数据
data = readmatrix('SiouxFalls_net.txt');
% 导入Sioux Falls网络的节点坐标
coord = readmatrix('SiouxFalls_node.txt');
% 将Sioux Falls网络的数据转换为邻接矩阵
num_nodes = max(max(data(:,1)), max(data(:,2)));
adj_matrix = zeros(num_nodes, num_nodes);
for i = 1:size(data, 1)
adj_matrix(data(i,1), data(i,2)) = data(i,3);
end
% 计算起点和终点
student_id = 2022020025; % 学号
start_node = mod(student_id, 24);
if start_node == 0
start_node = 1;
end
end_node = mod(student_id + 10, 24);
if end_node == 0
end_node = 1;
end
% 利用Dijkstra算法求起点到其他各点的最短路长
[dist, path] = dijkstra_algorithm(start_node, 0, adj_matrix);
% 输出结果
fprintf('从节点%d出发到其他各节点的最短路长:\n', start_node);
for i = 1:num_nodes
if i ~= start_node
fprintf('到节点%d的最短路长为:%d\n', i, dist(i));
end
end
% 利用Dijkstra算法求起点到终点的最短路长和最短路径
[dist, path] = dijkstra_algorithm(start_node, end_node, adj_matrix);
% 生成最短路径
path_list = end_node;
while path(path_list(1)) ~= start_node
path_list = [path(path_list(1)), path_list];
end
path_list = [start_node, path_list];
% 输出结果
fprintf('从节点%d到节点%d的最短路长为:%d\n', start_node, end_node, dist);
fprintf('最短路径为:\n');
for i = 1:length(path_list)-1
fprintf('从节点%d到节点%d的距离为:%d\n', path_list(i), path_list(i+1), adj_matrix(path_list(i), path_list(i+1)));
end
% 绘制最短路径
figure;
plot(coord(:,1), coord(:,2), 'o');
hold on;
for i = 1:length(path_list)-1
node1 = path_list(i);
node2 = path_list(i+1);
plot([coord(node1,1), coord(node2,1)], [coord(node1,2), coord(node2,2)], 'k', 'LineWidth', 2);
end
title('从节点1到节点6的最短路径');
```
在这份代码中,我们首先导入了Sioux Falls网络的数据,并将其转换为邻接矩阵。然后,我们根据学号计算出起点和终点,并利用Dijkstra算法求起点到其他各点的最短路长,以及起点到终点的最短路长和最短路径。最后,我们输出了计算结果,并绘制了起点到终点的最短路径。