% Ergodic_Capacity_CDF.m clear all; close all; figure SNR_dB=10; SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.); N_iter=50000; sq2=sqrt(0.5); grps = ['b:'; 'b-']; for Icase=1:2 if Icase==1 nT=2; nR=2; % 2x2 else nT=4; nR=4; % 4x4 end n=min(nT,nR); I = eye(n); for iter=1:N_iter H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT)); C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H))); end [PDF,Rate] = hist(C,50); PDF = PDF/N_iter; for i=1:50 CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i])); end plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:)); hold on end xlabel('Rate[bps/Hz]'); ylabel('CDF'); axis([1 18 0 1]); grid on; set(gca,'fontsize',10); legend('{\it N_T}={\it N_R}=2','{\it N_T}={\it N_R}=4');

该段代码使用了MATLAB语言，实现了MIMO系统的累积分布函数（CDF）计算。程序首先定义了系统的信噪比为10dB，以及进行了50000次迭代计算。接着，程序定义了两种不同的系统情况，分别为2x2和4x4的天线配置。在每一次迭代中，程序生成随机的信道矩阵H，并利用矩阵H计算对应的瞬时信道容量C。最后，程序利用计算得到的C值构建了对应的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF，并绘制了CDF曲线。

具体而言，程序首先通过如下代码定义了系统的信噪比和迭代次数：

SNR_dB=10;   SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.); N_iter=50000;

接着，程序定义了两种不同的系统情况，并利用循环语句进行了N_iter次迭代计算：

for Icase=1:2
    if Icase==1
        nT=2;         nR=2;  % 2x2
    else
        nT=4;         nR=4;       % 4x4
    end
    n=min(nT,nR);
    I = eye(n);
    for iter=1:N_iter
        H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT));
        C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H)));
    end
end

其中，变量Icase表示当前的天线配置情况，变量nT和nR分别表示发送端和接收端的天线数，变量sq2表示$\sqrt{0.5}$，变量I为单位矩阵。在每一次迭代中，程序生成随机的信道矩阵H，并利用矩阵H计算对应的瞬时信道容量C。瞬时信道容量C的计算公式为：

$$C=\log_2\left|\mathbf{I}+\frac{P}{n_T}\mathbf{H}^H\mathbf{H}\right|$$

其中，$\mathbf{H}$为信道矩阵，$P$为发送端的总功率。

接着，程序根据计算得到的C值构建了对应的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF，并绘制了CDF曲线：

[PDF,Rate] = hist(C,50);
PDF = PDF/N_iter;
for i=1:50
    CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i]));
end
plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:));

其中，变量PDF和Rate分别表示概率密度函数和横坐标（即信道容量的取值范围），hist函数用于计算PDF和Rate，CDF函数用于计算CDF。最后，程序利用plot函数绘制了CDF曲线。

该程序可以用于研究MIMO系统的信道容量分布情况，以及不同天线配置对信道容量的影响。