输入一个整数n,计算 1+1/(1-3)+1/(1-3+5)+...+1/(1-3+5-...+2n-1)的值
时间: 2023-09-17 15:13:52 浏览: 156
这是一个关于数列求和的问题,我们可以先找出数列的通项公式,然后再进行求和。
观察数列的前几项,可以发现其分子为1,分母中的数列为:1, 3, 1-5, 1-3+5, 1-3+5-7, ..., 可以发现该数列的通项公式为:(-1)^(n+1) * (2n-1)。
因此,原式可以表示为:Σ(1/(-1)^(n+1) * (2n-1))。
接下来,我们需要计算该数列的前n项和。
代码实现如下:
```python
n = int(input("请输入一个整数n:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/((-1)**(i+1) * (2*i-1))
print("数列的前n项和为:", sum)
```
例如,当n=3时,数列的前3项为:1, 4/3, 11/15。因此,数列的前3项和为:47/45。
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