用python进退法确定搜索区间

进退法是一种常用的搜索优化算法，可以用来快速确定搜索区间。在使用进退法时，需要先设置一个搜索起点，然后根据搜索结果来不断调整搜索区间的大小和位置，直到找到最优解为止。

以下是用Python实现进退法确定搜索区间的代码示例：

def determine_search_range(f, x0, d):
    """
    用进退法确定搜索区间
    :param f: 目标函数
    :param x0: 搜索起点
    :param d: 搜索方向
    :return: 搜索区间
    """
    alpha = 1.0  # 初始步长
    phi = 0.5  # 步长缩小系数
    rho = 2.0  # 步长扩大系数
    sigma = 0.1  # 搜索终止条件
    f0 = f(x0)
    x1 = x0 + alpha * d
    f1 = f(x1)
    if f1 > f0:
        alpha = -alpha  # 如果梯度方向不对，则反向搜索
        x1 = x0 + alpha * d
        f1 = f(x1)
    while f1 <= f0 + sigma * alpha * np.dot(d, d):
        alpha *= rho  # 步长扩大
        x2 = x1 + alpha * d
        f2 = f(x2)
        if f2 > f1:
            return [x0, x2] if x0 < x2 else [x2, x0]  # 返回搜索区间
        x0, x1 = x1, x2
        f0, f1 = f1, f2
    while True:
        alpha *= phi  # 步长缩小
        x2 = x1 + alpha * d
        f2 = f(x2)
        if f2 > f1:
            return [x0, x2] if x0 < x2 else [x2, x0]  # 返回搜索区间
        x0, x1 = x1, x2
        f0, f1 = f1, f2
        if alpha < sigma / np.linalg.norm(d):
            return [x0, x2] if x0 < x2 else [x2, x0]  # 返回搜索区间

在调用该函数时，需要传入目标函数、搜索起点和搜索方向等参数。函数会返回一个搜索区间，其中区间左右端点的大小关系不确定，需要在后续的优化过程中进一步调整。