如何使一个矩阵转化为对称方定矩阵
时间: 2023-06-26 22:06:40 浏览: 85
一个矩阵可以通过以下步骤转化为对称方定矩阵:
1. 将矩阵与其转置矩阵相加,得到一个对称矩阵。
2. 对对称矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。
3. 如果所有特征值都是非负数,则该对称矩阵是正定的。如果所有特征值都是非正数,则该对称矩阵是负定的。如果存在特征值为0,则该对称矩阵是半定的。
4. 如果该对称矩阵是正定或半定的,则可以通过将其特征值取绝对值,并将其特征向量单位化得到一个对称方定矩阵。
注意,如果矩阵不是对称的,则不能直接将其转化为对称方定矩阵。