Toffili 门的图
时间: 2023-07-23 09:14:34 浏览: 34
Toffoli门的电路图如下所示:
![Toffoli_gate.png](https://img-blog.csdnimg.cn/20210917173613613.png)
其中,前两个输入端口为控制位A和B,最后一个输入端口和最后一个输出端口为目标位X。三个H门实现了对目标位的Hadamard变换,三个CX门实现了对目标位的条件翻转操作。Toffoli门的功能可以用以下矩阵表示:
```
| 1 0 0 0 0 0 0 0 |
| 0 1 0 0 0 0 0 0 |
| 0 0 1 0 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 0 0 0 0 |
| 0 0 0 0 1 0 0 0 |
| 0 0 0 0 0 1 0 0 |
| 0 0 0 0 0 0 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 1 0 |
```
其中,第1行到第6行是单位矩阵,第7行和第8行交换了位置。
相关问题
什么是Toffili 门
Toffoli门是一种经典的量子逻辑门,也称为 CCNOT 门,它接受三个输入比特,记为 $a, b$ 和 $c$,输出 $a, b$ 和 $a \oplus b \oplus c$,其中 $\oplus$ 表示异或运算。
Toffoli门可以用于构建量子电路,实现任何经典布尔逻辑门。在量子计算中,Toffoli门被广泛用作量子比特的控制门,用于实现量子算法和量子纠缠。
Toffoli门的矩阵表示如下所示:
$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$
其中,第 $i$ 行和第 $j$ 列的元素为 $1$,当且仅当 $i \oplus j = k$,其中 $k$ 是输入比特 $a, b$ 和 $c$ 的异或和。
使用一个 Toffili 门实现 NAND 门,使用两个 Toffili 门实现 OR 门
好的,我明白了。对于您的第一个问题,我们可以使用以下电路来实现 NAND 门:
![Toffoli_NAND.png](https://img-blog.csdnimg.cn/20210917172158761.png)
其中,我们将输入 A 和 B 作为两个控制位,将输出 X 作为目标位。当 A 和 B 均为 1 时,我们会通过一个 Toffoli 门将 X 取反,否则 X 保持不变。这样,我们就成功地实现了一个 NAND 门。
对于您的第二个问题,我们可以使用以下电路来实现 OR 门:
![Toffoli_OR.png](https://img-blog.csdnimg.cn/20210917172224750.png)
其中,我们将输入 A 和 B 作为两个控制位,将输出 X 作为目标位。当 A 和 B 均为 0 时,我们会通过两个 Toffoli 门将 X 置为 1,否则 X 保持不变,即为 A 或 B 的值。这样,我们就成功地实现了一个 OR 门。
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![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)