已知勾股数之和求有几组c++的写法

已知勾股数之和，求有几组勾股数的问题，可以用 C++ 来实现。以下是两种常见的实现方式：

方法一：暴力枚举

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int count = 0, sum;
    for (int a = 1; a <= 1000; a++) {
        for (int b = a + 1; b <= 1000; b++) {
            sum = a * a + b * b;
            int c = sqrt(sum);
            if (c * c == sum && a + b + c == 1000) {
                count++;
            }
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

方法二：利用勾股数的性质

由勾股数的性质可知，当勾股数 a 和 b 固定时，勾股数 c 可以由勾股数 a 和 b 推导出来。因此，可以在枚举 a 和 b 的过程中，直接计算出 c 的值，不需要再使用 sqrt 函数计算平方根。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int count = 0, sum;
    for (int a = 1; a <= 1000; a++) {
        for (int b = a + 1; b <= 1000; b++) {
            sum = a * a + b * b;
            int c = 1000 - a - b;
            if (c * c == sum) {
                count++;
            }
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

以上两种方法的时间复杂度均为 O(n^2)，其中 n 为勾股数的最大值。方法二的计算速度一般比方法一更快，因为它少了一次求平方根的操作。