用c语言实现这个问题给定一个无向简单图G=<V, E>, V={1,2,3,…, n}, G有n个顶点,m条边,输出图G的一条欧拉回路。如果存在多条回路,输出字典顺序最小的一条回路。如果不存在回路,输出NULL。
时间: 2023-06-07 10:07:49 浏览: 61
这是一个经典的欧拉回路问题,可以使用 Fleury 或 Hierholzer 算法来解决。下面是使用 Hierholzer 算法的 C 语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX_N 10000
#define MAX_M 100000
int n, m;
int head[MAX_N + 1], to[MAX_M * 2], nxt[MAX_M * 2], cnt;
bool used[MAX_M * 2];
int deg[MAX_N + 1];
int euler[MAX_M + 1], ecnt;
void add_edge(int u, int v) {
to[++cnt] = v;
nxt[cnt] = head[u];
head[u] = cnt;
deg[u]++;
}
void dfs(int u) {
for (int &i = head[u]; i; i = nxt[i]) {
int j = i / 2;
if (!used[j]) {
used[j] = true;
dfs(to[i]);
}
}
euler[++ecnt] = u;
}
bool check() {
int odd_cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (deg[i] % 2 == 1) {
odd_cnt++;
}
}
if (odd_cnt > 2) {
return false;
}
if (odd_cnt == 2) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (deg[i] % 2 == 1) {
dfs(i);
return true;
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (deg[i] > 0) {
dfs(i);
return true;
}
}
return false;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
add_edge(u, v);
add_edge(v, u);
}
if (check()) {
for (int i = ecnt; i >= 1; i--) {
printf("%d ", euler[i]);
}
} else {
printf("NULL");
}
return 0;
}
```
其中 `head`, `to`, `nxt` 分别表示邻接表,`used` 表示是否使用过当前的边,`deg` 表示每个点的度数,`euler` 存储欧拉回路。`check` 函数检查欧拉回路是否存在,并调用 `dfs` 计算欧拉回路。注意这里使用了字典序最小的欧拉回路,所以最后输出时要倒序输出。