请你编程实现一个卷积神经网络，并在手写字符识别数据 MNIST 上进行实验测试

好的，我可以帮你完成这个任务。卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种广泛应用于计算机视觉任务中的深度学习模型，其基本思想是通过卷积操作对图像特征进行提取，再通过池化操作进行降维和压缩，最终通过全连接层进行分类或回归等任务。

下面是一个简单的卷积神经网络的实现：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision.datasets as datasets
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader

# 定义卷积神经网络模型
class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CNN, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 16, kernel_size=5, padding=2)
        self.pool1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=5, padding=2)
        self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2)
        self.fc1 = nn.Linear(32*7*7, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool1(torch.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool2(torch.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 32*7*7)
        x = torch.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# 加载手写字符识别数据 MNIST
train_dataset = datasets.MNIST(root='data', train=True, transform=transforms.ToTensor(), download=True)
test_dataset = datasets.MNIST(root='data', train=False, transform=transforms.ToTensor(), download=True)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=False)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 训练卷积神经网络模型
model = CNN()
for epoch in range(10):
    running_loss = 0.0
    for i, (inputs, labels) in enumerate(train_loader):
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        running_loss += loss.item()
        if (i+1) % 100 == 0:
            print('Epoch [%d/%d], Iter [%d/%d] Loss: %.4f' % (epoch+1, 10, i+1, len(train_loader), running_loss/100))
            running_loss = 0.0

# 测试卷积神经网络模型
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for inputs, labels in test_loader:
        outputs = model(inputs)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()
print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (100 * correct / total))

这个卷积神经网络模型包含了两个卷积层和两个全连接层，其中第一个卷积层包含16个5x5的卷积核，第二个卷积层包含32个5x5的卷积核。每个卷积层后面都跟有一个2x2的最大池化层。最终的全连接层将32x7x7的特征图展开成一个长度为128的向量，然后再通过一个输出层输出10个类别的概率分布。在训练过程中，使用了交叉熵损失函数和Adam优化器。在测试过程中，通过计算模型在测试集上的准确率来评估模型性能。

你可以将这段代码保存为一个.py文件，并在命令行中运行该文件，即可训练和测试卷积神经网络模型。