c++用迭代公式求立方根

迭代公式求立方根的方法如下：

设要求的数为x，取一个初始值guess，对于每次迭代，都将guess更新为：

guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3

当新的guess与上一次迭代的值相差小于一个很小的数时，就可以认为已经求出了x的立方根。

以下是用Python实现的迭代公式求立方根的代码：

def cube_root(x):
    guess = x / 3
    while True:
        new_guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3
        if abs(new_guess - guess) < 0.00000000001:
            return new_guess
        guess = new_guess

其中，0.00000000001是一个很小的数，用于判断是否已经接近于真实值。

相关问题

c++迭代计算立方根

迭代计算立方根是一种逐步逼近立方根的方法。首先，我们可以先猜测一个近似值作为初始值，然后通过迭代来逐步调整这个值，使其逼近真正的立方根。

假设要求的数为x，初始猜测值为y。我们可以根据迭代公式y = (2*y + x / (y*y)) / 3来更新y的值，直到满足某个结束条件。

具体步骤如下：
1. 初始化猜测值，令y = x / 2；
2. 使用迭代公式更新y的值，直到满足结束条件；
3. 判断结束条件，可以是达到指定精度的要求，即绝对值为0.00001以内；
4. 如果满足结束条件，则y即为x的立方根，返回y；
5. 如果不满足结束条件，返回步骤2。

通过不断迭代，每次更新y的值都会让y逐渐逼近真正的立方根。迭代计算立方根的优势在于它可以在有限的步骤内逼近真正的立方根，不需要事先知道x的范围和具体值。不过需要注意的是，若x为负数，则应将y的初始值设为-x/2.

迭代计算立方根是一种常用的数值计算方法，可以在计算机程序中使用。通过不断调整猜测值，迭代计算立方根可以提供相对准确的结果。但是要注意，在计算过程中可能存在误差累积的问题，因此需要注意选择适当的结束条件和初始值，以确保结果的准确性。

不用库c++多种方法求立方根

有多种方法可以求立方根，即将一个数的立方根值求出来。以下是两种不使用C库的方法：

1. 迭代法：
迭代法是一种使用逼近法来求解数值问题的方法。对于求立方根，我们可以选择一个初始值x0，然后通过迭代计算来逐步逼近立方根。算法如下：
- 选择一个初始值x0（如x0 = 1）；
- 通过以下迭代公式计算下一个近似值xn+1：xn+1 = (2 * xn + num / (xn * xn)) / 3；
- 重复上述步骤，直到满足终止条件（如迭代次数达到预设值或误差小于某个阈值）；
- 返回最终的逼近值。

2. 二分查找法：
二分查找法是一种分而治之的算法，通过将问题分成更小的子问题，逐步逼近所要搜索的值。对于求立方根，我们可以使用二分查找法找到一个介于0和待求立方根的数之间的结果。算法如下：
- 确定搜索范围，初始值为[0, num]，其中num为待求立方根的数；
- 通过计算当前搜索范围的中间值mid；
- 判断mid的立方与num的大小关系，如果mid的立方大于num，则将搜索范围缩小到[0, mid]，否则将搜索范围缩小到[mid, num]；
- 重复上述步骤，直到搜索范围足够小，返回搜索范围的上限值作为结果。

以上是两种不使用C库的方法来求立方根的示例。除了这两种方法，还有其他数值算法可以用来求解立方根问题，如牛顿迭代法等。