c++用迭代公式求立方根

迭代公式求立方根的方法如下：

设要求的数为x，取一个初始值guess，对于每次迭代，都将guess更新为：

guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3

当新的guess与上一次迭代的值相差小于一个很小的数时，就可以认为已经求出了x的立方根。

以下是用Python实现的迭代公式求立方根的代码：

def cube_root(x):
    guess = x / 3
    while True:
        new_guess = (2 * guess + x / guess / guess) / 3
        if abs(new_guess - guess) < 0.00000000001:
            return new_guess
        guess = new_guess

其中，0.00000000001是一个很小的数，用于判断是否已经接近于真实值。

相关问题

c++用迭代法求立方根

以下是用迭代法求立方根的 Python 代码：

def cube_root(x):
    epsilon = 0.0001 # 精度要求
    guess = x / 3 # 初始猜测
    while abs(guess**3 - x) >= epsilon:
        guess = guess - (guess**3 - x) / (3 * guess**2) # 迭代
    return guess

在这个函数中，我们首先定义了精度要求 epsilon 为 0.0001，然后初始化猜测为 x 的三分之一。接着，我们采用了牛顿-拉弗森迭代法，即每一次迭代都将当前猜测值减去函数值与斜率的比值。具体来说，我们用 guess**3 - x 表示函数值，3 * guess**2 表示斜率，两者相除得到比值，然后再将其从当前猜测值 guess 中减去，得到新的猜测值。最后，我们判断新旧猜测值的差是否小于精度要求 epsilon，如果是，则认为已经找到了立方根，返回当前猜测值。如果不是，则继续迭代，直到满足精度要求为止。

设计一个C语言程序，用迭代公式求立方根

#include <stdio.h>

double cubeRoot(double num) {
double x = 1.0; // 初始猜测值为1.0

// 迭代公式为 x = (2*x + num/(x*x)) / 3
while (1) {
double newX = (2*x + num/(x*x)) / 3;
if (newX == x) { // 如果新的猜测值等于上一次的猜测值，说明已经足够接近立方根了
return newX;
}
x = newX;
}
}

int main() {
double num;
printf("请输入一个数：");
scanf("%lf", &num);
double result = cubeRoot(num);
printf("它的立方根是：%lf\n", result);
return 0;
}