序列x(n)=[1,0,1,3],n=0,1,2,3,序列x((n))6R6(n)为

这个问题中的符号有些不太清晰，我假设您的意思是：给定序列 $x(n)=[1,0,1,3]$，其中 $n=0,1,2,3$，求序列 $x((n))$，其中 $n \in \mathbb{R}$。

序列 $x((n))$ 表示序列 $x(n)$ 的插值函数。插值函数是指，通过已知的离散数据点，在数据点之间进行插值，得到一个连续的函数。插值函数可以有很多种，这里我们使用拉格朗日插值法。

首先，我们找到序列 $x(n)$ 中的 4 个数据点：

$$
x(0)=1, \quad x(1)=0, \quad x(2)=1, \quad x(3)=3
$$

然后，我们使用拉格朗日插值法求解插值函数：

$$
x((n)) = \sum_{k=0}^{3} x(k) \cdot l_k(n)
$$

其中，$l_k(n)$ 是拉格朗日基函数：

$$
l_k(n) = \prod_{j=0, j \neq k}^3 \frac{n-j}{k-j}
$$

将数据点代入拉格朗日基函数，得到：

$$
\begin{aligned}
l_0(n) &= \frac{(n-1)(n-2)(n-3)}{(0-1)(0-2)(0-3)} = \frac{n^3-6n^2+11n-6}{-6} \\
l_1(n) &= \frac{(n-0)(n-2)(n-3)}{(1-0)(1-2)(1-3)} = \frac{n^3-5n^2+6n}{2} \\
l_2(n) &= \frac{(n-0)(n-1)(n-3)}{(2-0)(2-1)(2-3)} = \frac{n^3-4n^2+3n}{2} \\
l_3(n) &= \frac{(n-0)(n-1)(n-2)}{(3-0)(3-1)(3-2)} = \frac{n^3-3n^2+2n}{6}
\end{aligned}
$$

将 $l_k(n)$ 代入插值函数，得到：

$$
\begin{aligned}
x((n)) &= 1 \cdot \frac{n^3-6n^2+11n-6}{-6} + 0 \cdot \frac{n^3-5n^2+6n}{2} \\
&+ 1 \cdot \frac{n^3-4n^2+3n}{2} + 3 \cdot \frac{n^3-3n^2+2n}{6} \\
&= \frac{1}{3} n^3 - 2n^2 + \frac{17}{6}n - 1
\end{aligned}
$$

因此，序列 $x((n))$ 的表达式为：

$$
x((n)) = \frac{1}{3} n^3 - 2n^2 + \frac{17}{6}n - 1
$$