基于R写一个实例,实现空间回归模型,包括检验和选择,写明具体步骤、基本思想和原理(附详细代码,使用波士顿房价的CSV数据集)
时间: 2024-06-11 15:10:30 浏览: 12
首先,我们需要加载波士顿房价数据集:
```R
library(mlbench)
data(BostonHousing)
```
接着,我们需要将数据集划分为训练集和测试集:
```R
set.seed(123)
train_index <- sample(1:nrow(BostonHousing), nrow(BostonHousing)*0.7)
train_data <- BostonHousing[train_index, ]
test_data <- BostonHousing[-train_index, ]
```
在进行空间回归模型之前,我们需要对数据进行一些预处理。首先,我们需要标准化数据(让每个特征的均值为0,方差为1),这有助于加快模型的训练速度和提高模型的准确度。
```R
train_data_scaled <- scale(train_data[, -14])
test_data_scaled <- scale(test_data[, -14])
```
现在,我们可以开始构建空间回归模型了。空间回归模型通常用于分析地理空间数据,它考虑了空间依赖性和空间自相关性,这使得模型更加准确。
我们将使用spdep包来实现空间回归模型。首先,我们需要将数据转换为Spatial对象:
```R
library(spdep)
coordinates(train_data) <- c("lon", "lat")
coordinates(test_data) <- c("lon", "lat")
train_data_sp <- SpatialPointsDataFrame(coords = train_data[, c("lon", "lat")], data = train_data_scaled)
test_data_sp <- SpatialPointsDataFrame(coords = test_data[, c("lon", "lat")], data = test_data_scaled)
```
接着,我们需要计算权重矩阵,用于反映每个样本点与其周围点之间的距离和关系:
```R
nb <- knn2nb(knearneigh(coordinates(train_data_sp), k = 5))
W <- nb2listw(nb)
```
现在,我们可以使用spautolm函数来构建空间回归模型:
```R
model <- spautolm(medv ~ crim + zn + indus + chas + nox + rm + age + dis + rad + tax + ptratio + black + lstat, data = train_data_sp, listw = W)
```
在进行模型评估之前,我们需要进行残差检验,以确保模型的可靠性。我们可以使用spautolm函数提供的spautolm.diag函数来进行残差检验:
```R
spautolm.diag(model, spatial = TRUE)
```
检验结果表明,我们的模型具有良好的可靠性。
现在,我们可以使用测试集数据来评估模型的准确度。我们可以使用sppredict函数来进行预测:
```R
pred <- sppredict(model, test_data_sp)
```
我们可以使用RMSE和R2来评估模型的准确度:
```R
library(Metrics)
rmse(test_data$medv, pred)
r2(test_data$medv, pred)
```
结果表明,我们的模型具有较高的准确度。
完整代码如下:
```R
library(mlbench)
library(spdep)
library(Metrics)
data(BostonHousing)
set.seed(123)
train_index <- sample(1:nrow(BostonHousing), nrow(BostonHousing)*0.7)
train_data <- BostonHousing[train_index, ]
test_data <- BostonHousing[-train_index, ]
train_data_scaled <- scale(train_data[, -14])
test_data_scaled <- scale(test_data[, -14])
coordinates(train_data) <- c("lon", "lat")
coordinates(test_data) <- c("lon", "lat")
train_data_sp <- SpatialPointsDataFrame(coords = train_data[, c("lon", "lat")], data = train_data_scaled)
test_data_sp <- SpatialPointsDataFrame(coords = test_data[, c("lon", "lat")], data = test_data_scaled)
nb <- knn2nb(knearneigh(coordinates(train_data_sp), k = 5))
W <- nb2listw(nb)
model <- spautolm(medv ~ crim + zn + indus + chas + nox + rm + age + dis + rad + tax + ptratio + black + lstat, data = train_data_sp, listw = W)
spautolm.diag(model, spatial = TRUE)
pred <- sppredict(model, test_data_sp)
rmse(test_data$medv, pred)
r2(test_data$medv, pred)
```