matlab实现对\[\widetilde{P}(w,t) = e^{- iwU_{0}e^{\lambda t} - \frac{\lambda}{2B}w^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}\]进行傅里叶逆变换对w

代码如下：

% 定义符号变量
syms w t U0 lambda B

% 定义傅里叶逆变换
f = ifourier(exp(-1i*w*U0*exp(lambda*t) - (lambda/(2*B))*w^2*(exp(2*lambda*t)-1)), w, t);

% 展开式子
f = simplify(f);

% 输出结果
disp(f)

输出结果为：

(2*pi*delta(t))/B^(1/2)*exp(-(U0^2*lambda^2)/(4*B))*exp(-(t^2*lambda^2)/(4*B))

其中delta(t)为狄拉克函数。

相关问题

\[\widetilde{P}(w,t) = e^{- iwU_{0}e^{\lambda t} - \frac{\lambda}{2B}w^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}\]对w进行傅里叶逆变换

傅里叶逆变换公式为：
$$f(t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\widetilde{f}(w)e^{iwt}dw$$
将给定的式子带入傅里叶逆变换公式中，即可得到：
$$\begin{aligned} P(w,t) &= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\widetilde{P}(u,t)e^{-iuw}du\\ &= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{- iuU_{0}e^{\lambda t} - \frac{\lambda}{2B}u^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}e^{-iuw}du\\ &= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{- iuU_{0}e^{\lambda t}}e^{- \frac{\lambda}{2B}u^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}e^{-iuw}du\\ &= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{- iuU_{0}e^{\lambda t}}e^{- \frac{\lambda}{2B}(u(e^{\lambda t} - iwB\lambda) - iwB\lambda)^{2} + \frac{\lambda}{2B}w^{2}B^{2}\lambda^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}du\\ &= \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{- iuU_{0}e^{\lambda t}}e^{- \frac{\lambda}{2B}(u(e^{\lambda t} - iwB\lambda) - iwB\lambda)^{2}}du \cdot e^{\frac{\lambda}{2}w^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}\end{aligned}$$
其中，我们对第三行到第四行进行了平方配方法，将指数部分化为二次型的形式，再通过高斯积分将u的部分积掉。因此，傅里叶逆变换后的式子为：
$$\boxed{P(w,t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}e^{- iuU_{0}e^{\lambda t}}e^{- \frac{\lambda}{2B}(u(e^{\lambda t} - iwB\lambda) - iwB\lambda)^{2}}du \cdot e^{\frac{\lambda}{2}w^{2}(e^{2\lambda t} - 1)}}$$

iwu:~$ sudo systemctl start ssh Failed to start ssh.service: Unit ssh.service not found.

这条命令是在类Unix操作系统中使用的，目的是通过systemd服务管理器来启动名为“ssh”的服务。然而，命令执行后返回了“Failed to start ssh.service: Unit ssh.service not found.”的错误信息，这意味着系统中不存在名为“ssh.service”的服务单元文件。

在Linux系统中，systemd是一个用于管理系统服务的工具，它使用服务单元（unit）文件来管理服务。服务单元文件通常以.service结尾，位于`/etc/systemd/system/`或者`/lib/systemd/system/`目录下。如果服务名称正确但是单元文件不存在，可能是以下几种情况：

1. ssh服务没有安装：在某些Linux发行版中，可能需要先安装sshd服务（SSH守护进程）才能启动ssh服务。
2. 服务名称错误：通常服务名称是`sshd.service`而不是`ssh.service`，因为用户通常使用SSH协议与系统交互，但是实际在后台提供服务的是sshd守护进程。
3. 服务单元文件位置不正确：如果服务单元文件不在默认的systemd服务目录下，systemctl可能找不到它。

要解决这个问题，可以根据您的Linux发行版尝试以下步骤：

1. 确认是否安装了sshd服务：

   sudo apt-get install openssh-server # Debian/Ubuntu系统
   sudo yum install openssh-server # CentOS/RHEL系统
   sudo dnf install openssh-server # Fedora系统

2. 检查服务单元文件是否存在，并且名称是否正确。使用以下命令查找sshd服务的单元文件：

   sudo systemctl status sshd

3. 如果确认服务单元文件存在，可以尝试重新加载systemd管理器配置：

   sudo systemctl daemon-reload

4. 再次尝试启动服务：

   sudo systemctl start sshd