k-means聚类算法python实现方法

k-means聚类算法是一种无监督学习方法，用于将数据集分成k个类。其基本思想是将数据集划分为k个簇，每个簇对应一个聚类中心，使得簇内数据点到聚类中心的距离最小，而簇间数据点的距离最大。下面介绍k-means聚类算法的python实现方法。

1.导入相关库和数据集

首先需要导入相关库和数据集，本例使用sklearn库中的make_blobs模块生成一个随机数据集。

from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成随机数据集
X, y = make_blobs(n_samples=200, centers=4, random_state=42)

2.初始化聚类中心

k-means算法需要对聚类中心进行初始化，可以随机选择k个数据点作为初始聚类中心。下面使用numpy库中的random模块随机选择k个数据点。

# 初始化聚类中心
k = 4
init_index = np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)
centroids = X[init_index]

3.迭代更新聚类中心和簇分配

k-means算法迭代更新聚类中心和簇分配，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。下面是完整的k-means聚类算法python实现代码。

def k_means(X, k, max_iter=100):
    # 初始化聚类中心
    init_index = np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)
    centroids = X[init_index]
    # 迭代更新聚类中心和簇分配
    for i in range(max_iter):
        # 计算每个数据点到聚类中心的距离
        distances = np.sqrt(np.sum((X - centroids[:, np.newaxis])**2, axis=2))
        # 簇分配
        cluster = np.argmin(distances, axis=0)
        # 更新聚类中心
        for j in range(k):
            centroids[j] = np.mean(X[cluster==j], axis=0)
    return centroids, cluster

# 调用k_means函数进行聚类
centroids, cluster = k_means(X, 4)

# 可视化聚类结果
colors = ['r', 'g', 'b', 'y']
for i in range(4):
    plt.scatter(X[cluster==i][:, 0], X[cluster==i][:, 1], c=colors[i])
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='*', s=300, c='black')
plt.show()

运行结果如下图所示，其中四个颜色代表四个簇，黑色星号代表聚类中心。