bursa wolf 模型 坐标转换 matlab
时间: 2023-06-08 19:02:06 浏览: 78
bursa wolf 模型是一种用于实现坐标转换的数学模型,通常用于测量、测绘及地理信息方面的应用。它基于一个假设,即地球的形状可以近似为一个椭球体,同时考虑到地球自身的转动及引力等因素。
在 Matlab 中实现 bursa wolf 模型坐标转换需要进行一系列数学计算,包括计算两个坐标系之间的转换参数(即七个参数),以及利用这些参数对具体坐标进行转换。具体步骤如下:
1. 通过测量或其他方式获取两个坐标系之间的转换参数,包括三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数。
2. 将这些参数输入 Matlab 并编写相应的转换公式,将一个坐标系的坐标转换为另一个坐标系中的坐标。
3. 在 Matlab 中输入需要进行坐标转换的具体坐标,在编写好的转换公式中进行计算,得出转换后的坐标。
需要注意的是,bursa wolf 模型的坐标转换精度受到多种因素的影响,包括测量精度、初始参数的准确度等。因此在实际应用中,需要对这些因素进行充分的考虑,以确保坐标转换的精度和准确度。
相关问题
matlab求取布尔莎坐标转换模型中的七参数 代码
布尔莎坐标转换模型是一种用于地理坐标转换的模型,它可以将一个坐标系的坐标值转换到另一个坐标系中。在Matlab中,可以使用以下代码求取布尔莎坐标转换模型的七个参数:
```Matlab
% 假设我们有两个坐标系A和B,分别表示为[A_x, A_y, A_z]和[B_x, B_y, B_z]
% 输入坐标系A中的控制点的地理坐标
A_geo = [lat1, lon1, alt1; lat2, lon2, alt2; lat3, lon3, alt3];
% 输入坐标系A中的控制点的空间直角坐标
A_xyz = [A_x1, A_y1, A_z1; A_x2, A_y2, A_z2; A_x3, A_y3, A_z3];
% 输入坐标系B中对应的控制点的空间直角坐标
B_xyz = [B_x1, B_y1, B_z1; B_x2, B_y2, B_z2; B_x3, B_y3, B_z3];
% 使用Matlab中的函数estimateGeometricTransform来计算布尔莎转换模型的七个参数
T = estimateGeometricTransform3D(A_xyz, B_xyz, 'bursa');
% 获取七个参数
params = T.T;
% 输出坐标系A中的控制点的地理坐标
A_geo = T.transformPointsInverse(A_xyz);
```
以上代码中,我们首先输入在坐标系A和坐标系B中的三个控制点的地理坐标和空间直角坐标。然后,使用Matlab中的estimateGeometricTransform3D函数来计算布尔莎坐标转换模型的七个参数,并将结果赋值给变量T。最后,通过transformPointsInverse函数将坐标系A中的控制点的空间直角坐标转换为地理坐标。
试推导Bursa七参数模型一般公式:
Bursa模型是一种常用的大地坐标转换模型,通过七个参数来描述不同坐标系之间的转换关系。这七个参数分别为三个平移参数dx、dy、dz,三个旋转参数rx、ry、rz和一个尺度因子参数k。Bursa模型的一般公式如下:
$$\begin{bmatrix}
X_{out}\\
Y_{out}\\
Z_{out}
\end{bmatrix} =
\begin{bmatrix}
1 & -rz & ry \\
rz & 1 & -rx \\
-ry & rx & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
1 & k & 0 \\
-k & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
1 & 0 & -dz \\
0 & 1 & -dy \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
X_{in}\\
Y_{in}\\
Z_{in}
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
dx \\
dy \\
dz
\end{bmatrix}$$
其中,输入坐标为$(X_{in}, Y_{in}, Z_{in})$,输出坐标为$(X_{out}, Y_{out}, Z_{out})$,$(dx, dy, dz)$为三个平移参数,$(rx, ry, rz)$为三个旋转参数,k为尺度因子参数。
此外,Bursa模型还有另外一种形式,称为Helmert模型,它将旋转和尺度因子合并成一个旋转矩阵,也是常用的大地坐标转换模型之一。
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