编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌周围,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数m作为报数上限值,从第一个人开始按顺时针方向自1开始报数,报到m时停止报数,报m的那个人出列
时间: 2023-04-26 21:00:45 浏览: 79
,然后从他的顺时针方向的下一个人开始重新从1开始报数,如此循环下去,直到圆桌上只剩下一人为止。这个人的密码就是最终的密码。
这个问题可以用循环链表来解决。首先将n个人的密码存储在循环链表中,然后从第一个人开始报数,每报到m时,就将当前节点从链表中删除。删除后,从当前节点的下一个节点开始重新从1开始报数,直到只剩下一个节点为止。最后剩下的节点就是最终的密码对应的人。
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2、约瑟夫(josephus)环问题:编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人
每个人都有一个编号,编号为1到n。开始时,编号为1的人开始报数,接着下一个人报数,直到k为止。报数到k的人出列,然后再从出列的人后面的人开始重新从1开始报数,一直循环下去,直到只剩下一个人。
约瑟夫环问题可以用递归的方式解决。当只有一个人时,这个人就是最后剩下的人;当有大于一个人时,将问题规模缩小到n-1个人,位置也向前移动了k位。所以推导出递推公式:
f(n, k) = (f(n-1, k) + k) % n
其中f(n, k)表示n个人中最后剩下的人的编号。
例如,当 n=5, k=2 时,运用递归公式可得最后剩下的人的编号为:
f(5, 2) = (f(4, 2) + 2) % 5 = (f(3, 2) + 2 + 2) % 5 = (2 + 2 + 2) % 5 = 1
所以当有5个人时,按照顺时针方向围坐一圈,每次报数到2的人出列,最后剩下的人的编号为1。
约瑟夫环问题也可以使用循环方式解决。通过建立一个长度为n的数组来表示n个人的状态,每次报数到k的人将其状态置为false,然后一直循环报数,直到只剩下一个人为止。最后剩下的人的编号即为数组中状态为true的索引位置加1。
约瑟夫(joeph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。
问题描述:约瑟夫夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。报m的人出列,将他(她)的密码作为报数上限m。从他(她)在顺时针方向的下一个人开始,重新从1开始顺序报数,如此下去,直到所有人出列为止。
回答:该问题描述了约瑟夫夫问题的一种情况,其中n个人按顺时针方向围坐一圈,每个人都有一个密码。开始时,任选一个正整数m,并从第一个人开始顺序报数,报到m时停止报数。报数为m的人出列,将他(她)的密码作为下一轮的报数上限m。从他(她)在顺时针方向下一个人开始,重新从1开始顺序报数,直到所有人出列为止。