1.56x+1.28y+1.2z=98，求该方程的所有解

为了求出该方程的所有解，我们需要知道该方程的自由变量个数。我们可以通过高斯消元法将该方程转化为行阶梯形式，从而确定自由变量的个数。

将方程化为增广矩阵形式：

$\begin{pmatrix}
1.56 & 1.28 & 1.2 & 98 \\
\end{pmatrix}$

对矩阵进行初等变换，将矩阵化为行阶梯形式：

$\begin{pmatrix}
1 & 0.82 & 0.77 & 62.82 \\
0 & 1 & 0.9375 & 42.1875 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}$

从最后一行可以看出，该方程组只有两个主元，因此有一个自由变量。设 $z=t$，则 $y=42.1875-0.9375t$，$x=62.82-0.82y-0.77z=62.82-0.82(42.1875-0.9375t)-0.77t$。

因此，该方程的所有解为：

$(x,y,z)=(62.82-0.82(42.1875-0.9375t)-0.77t,42.1875-0.9375t,t)$，其中 $t$ 可以取任意实数。

相关问题

$$H(z) = \frac{38.95}{1-1.56z^{-1}} + \frac{23.98}{1-0.22z^{-1}} - \frac{5.30}{1-0.45z^{-1}} + \frac{0.67}{1-0.77z^{-1}}$$

这是一个数字信号处理中的数字滤波器的频率响应函数。其中 $z^{-1}$ 是一个时间延迟操作符，用于表示数字信号处理中的离散时间。这个滤波器可以用于对输入信号进行滤波处理，根据滤波器的频率响应函数，可以知道它在不同频率下对信号的响应程度。具体来说，对于一个输入信号 $x[n]$，经过该滤波器处理后得到的输出信号 $y[n]$ 可以通过以下公式计算：

$$Y(z) = H(z) X(z)$$

其中 $X(z)$ 和 $Y(z)$ 分别是输入信号和输出信号的 $z$ 变换，$H(z)$ 是该滤波器的频率响应函数。根据这个公式，可以通过对 $H(z)$ 取逆 $z$ 变换得到滤波器的时域响应函数 $h[n]$，然后对输入信号进行卷积运算得到输出信号 $y[n]$。