有限非链环上低重量码性质及构造的研究方法

有限非链环上低重量码是一种重要的编码方式，可用于纠错、通信、存储等领域。其构造方法主要有两种：代数构造和组合构造。

代数构造方法是通过有限环、域上的代数结构来构造码字。其中，Reed-Solomon码、BCH码、RS码等都是代数构造方法的典型代表。这些码字具有很好的纠错能力，但是码长较短，对于一些需要更高纠错能力的应用不太适用。

组合构造方法则是通过组合数学的方法来构造码字。这种方法的代表性编码是LDPC码和LDGM码。LDPC码的构造方法主要是利用矩阵的排列组合来构造码字，其码长较长，纠错能力较强，但是解码难度较大。LDGM码则是通过矩阵的生成元素来构造码字，其码长较短，但是解码速度较快。

总之，对于有限非链环上低重量码的研究方法，代数构造和组合构造方法各有优缺点，需要根据具体应用场景选择合适的方法。