a + 2b + 4c + 5d = 3 2a + 3b + 5c + 6d = 4 4a + 5b + 7c + 8d = 6 5a + 6b + 8c + 9d = 7，求解a，b，c，d

根据题干中的四个方程式，可以得到以下方程组:

2a + 4b + 5c + d = 3
2a + 3b + 5c + 6d = 4
4a + 5b + 7c + 8d = 6
5a + 6b + 8c + 9d = 7

接下来，通过高斯消元法或克莱姆法则求解：

使用高斯消元法：

将方程组写成增广矩阵的形式：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 2 3 5 6 | 4 |
| 4 5 7 8 | 6 |
| 5 6 8 9 | 7 |

将第1行乘以2，减去第2行，得到新的第2行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 -1 5 | -2 |
| 4 5 7 8 | 6 |
| 5 6 8 9 | 7 |

将第1行乘以2，减去第3行，得到新的第3行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 -1 5 | -2 |
| 0 -3 -3 6 | 0 |
| 5 6 8 9 | 7 |

将第1行乘以2，减去第4行，得到新的第4行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 -1 5 | -2 |
| 0 -3 -3 6 | 0 |
| 0 -4 -2 4 | -1 |

将第3行乘以3，加上第2行，得到新的第2行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 -3 -3 6 | 0 |
| 0 -4 -2 4 | -1 |

将第2行减去第4行的4倍，得到新的第4行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 -3 -3 6 | 0 |
| 0 0 -10 56 | -4 |

将第4行乘以(-1/10)，得到新的第4行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 -3 -3 6 | 0 |
| 0 0 1 -7/10| 2/5 |

将第3行加上第4行的3倍，得到新的第3行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 -3 0 33/10| 6/5 |
| 0 0 1 -7/10| 2/5 |

将第2行减去第3行的3倍，得到新的第2行：

| 2 4 5 1 | 3 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 0 1 -7/10| 2/5 |
| 0 0 0 8/5 | -12/5 |

将第1行加上第2行的(-5)倍，加上第3行的(-4)倍，加上第4行的(-2)倍，得到新的第1行：

| 2 0 0 -1 | -4 |
| 0 1 0 13 | -8 |
| 0 0 1 -7/10|2/5 |
| 0 0 0 8/5 |-12/5|

因此，a=-1/2，b=-8，c=2/7，d=-12/5。

答案为：a=-1/2，b=-8，c=2/7，d=-12/5。