基于小世界网络模型的SEIR的实现python

SEIR模型是一种常见的流行病学模型，SEIR模型是基于SIR模型的改进版，它不仅考虑了易感人群、感染人群和恢复人群，还考虑了潜伏期人群。基于小世界网络模型的SEIR模型是一种常见的扩展模型，可以考虑网络拓扑结构对疾病传播的影响。下面是基于Python实现的基于小世界网络模型的SEIR模型：

import networkx as nx
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义SEIR模型的参数
beta = 0.3  # 感染率
gamma = 0.05  # 恢复率
sigma = 0.05  # 潜伏期转化为感染期的概率
N = 1000  # 总人口数
I0 = 10  # 初始感染人数
E0 = 0  # 初始潜伏期人数
R0 = 0  # 初始恢复人数
S0 = N - I0 - E0 - R0  # 初始易感人数

# 定义小世界网络模型的参数
k = 10  # 每个节点的相邻节点数
p = 0.1  # 重连边的概率

# 构建小世界网络
G = nx.watts_strogatz_graph(N, k, p)

# 确定初始状态
status = np.zeros(N)
status[0:I0] = 1  # 感染者
status[I0:I0 + E0] = 2  # 潜伏期
status[I0 + E0:N] = 0  # 易感者

# 迭代SEIR模型
for t in range(30):
    # 计算每个节点的状态
    for i in range(N):
        if status[i] == 0:  # 易感者
            # 统计周围感染者的数量
            infected_neighbors = 0
            for j in G.neighbors(i):
                if status[j] == 1 or status[j] == 2:
                    infected_neighbors += 1
            # 计算被感染的概率
            p_infection = 1 - (1 - beta) ** infected_neighbors
            # 更新状态
            if np.random.random() < p_infection:
                status[i] = 2  # 变为潜伏期
        elif status[i] == 2:  # 潜伏期
            if np.random.random() < sigma:
                status[i] = 1  # 转为感染期
        elif status[i] == 1:  # 感染者
            if np.random.random() < gamma:
                status[i] = 3  # 变为恢复期
        else:  # 恢复者
            pass

    # 统计每种状态的人数
    S = np.sum(status == 0)
    E = np.sum(status == 2)
    I = np.sum(status == 1)
    R = np.sum(status == 3)

    # 输出当前状态
    print("t={}: S={}, E={}, I={}, R={}".format(t, S, E, I, R))

    # 可视化当前状态
    plt.clf()
    nx.draw(G, pos=nx.spring_layout(G), node_color=status, cmap=plt.cm.Reds, node_size=30)
    plt.show()

运行以上代码，可以看到SEIR模型在小世界网络模型上的扩展效果。可以通过调整参数来模拟不同的疫情传播情况，例如改变感染率、恢复率、潜伏期转化为感染期的概率等。