用C++语言解决下面问题: 题目描述 带时限的作业排序问题可描述为:设有n个作业和一台处理机,每个作业所需的处理时间、要求的时限和收益可用三元组(pi, di, ti),0<=i<n表示,其中,作业i的所需时间为ti,如果作业i能够在时限di内完成,将可收益pi,求使得总收益最大的作业子集J。 输入 第一行输入n(0<n<15)的值;第二行输入pi;第三行输入di;第四行输入ti (i=0,…,n-1且作业已经按时限非减次序排列)。 输出 xi(用固定长度n-元组xi表示,xi=0或1,i=0,…,n-1),每个xi后带有一个空格。 样例输入 4 5 3 6 10 1 1 2 3 1 1 1 2 样例输出 0 0 1 1

时间: 2024-03-15 15:47:02 浏览: 19
以下是用 C++ 语言解决带时限的作业排序问题的代码: ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Job { int p, d, t; }; bool cmp(const Job& a, const Job& b) { return a.d < b.d; } int main() { int n; cin >> n; // 输入作业的处理时间、时限和收益 vector<Job> jobs(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> jobs[i].p; } for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> jobs[i].d; } for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> jobs[i].t; } // 按照时限从小到大排序 sort(jobs.begin(), jobs.end(), cmp); // 动态规划求解最大收益 vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(n+1)); for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { dp[i][j] = dp[i-1][j]; if (j >= jobs[i-1].t && j <= jobs[i-1].d) { dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-jobs[i-1].t] + jobs[i-1].p); } } } // 输出最大收益和作业子集J cout << dp[n][n] << endl; vector<int> x(n); int j = n; for (int i = n-1; i >= 0; i--) { if (j >= jobs[i].t && dp[i+1][j] == dp[i][j-jobs[i].t] + jobs[i].p) { x[i] = 1; j -= jobs[i].t; } } for (int i = 0; i < n; i++) { cout << x[i] << " "; } cout << endl; return 0; } ``` 代码中,首先按照时限从小到大排序输入的作业,然后使用动态规划求解最大收益。dp[i][j] 表示前 i 个作业在 j 时间内完成的最大收益。对于第 i 个作业,如果它能够在时限内完成,那么可以选择将它放入作业子集,此时收益为 dp[i-1][j-jobs[i-1].t] + jobs[i-1].p;如果不将它放入作业子集,那么收益为 dp[i-1][j]。最终输出最大收益和作业子集J。

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