有n 个文件需要存储在磁盘上，第i 个文件需要p i 个字节的存储空间，i =1,2,…,n 。磁盘的总容量是C ，且C p n i i >∑=1. 如果要求存入的文件个数达到最多，选用哪种算法设计技术？简述算法设计思想，证明算法的正确性，并估计算法最坏情况下的复杂度.

这是一个经典的背包问题，可以使用贪心算法来解决。

算法设计思想：按照文件大小的比例从大到小排序，先存储占用空间大的文件，直到磁盘容量不足为止。

证明算法的正确性：假设存在最优解不是先存储占用空间大的文件，而是先存储占用空间小的文件。那么在存储占用空间小的文件之前，必然已经存储了一些占用空间大的文件。假设此时磁盘容量还有一些剩余空间，可以存储一个占用空间大于当前待存储的占用空间小的文件。这样就能得到更优解，与原假设矛盾。因此，贪心算法是正确的。

算法最坏情况下的复杂度为 O(nlogn)，排序的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历文件的时间复杂度为 O(n)。