有几个记录存储在带头结点的双向链表中，如下图所示。现用双向起泡排序法对其按上升序进行排序，请写出这种排序的算法。（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）

好的，下面是这种排序的算法：

1. 初始化，将链表头节点记为 first，链表尾节点记为 last，链表长度记为 len。

2. 根据链表长度 len ，设定起泡排序的边界 b 为 last，标志位 flag 为 true。

3. 如果 flag 为 true，执行步骤 4-6；如果 flag 为 false，执行步骤 7。

4. 从 first 开始，循环到 b 的前一个节点，比较当前节点和下一个节点的值，如果当前节点的值大于下一个节点的值，则交换它们的值。

5. 如果进行了交换，则将 flag 设为 true。

6. 将 b 设为当前节点，继续执行步骤 4-5。

7. 将 flag 设为 false，将 b 设为 first，执行步骤 8-10。

8. 从 b 开始，循环到 last 的前一个节点，比较当前节点和下一个节点的值，如果当前节点的值大于下一个节点的值，则交换它们的值。

9. 如果进行了交换，则将 flag 设为 true。

10. 将 b 设为当前节点，继续执行步骤 8-9。

11. 重复步骤 3-10，直到链表中所有节点都有序。

注：上述算法中的交换操作，只需要交换节点中的值，而不需要改变节点的链接关系。

希望能对您有所帮助。

相关问题

有几个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向起泡排序法对其按上升序进行排序，请用C语言写出这种排序的算法。（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）

好的，下面是C语言实现双向起泡排序的算法：

#include<stdio.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* prev;
    struct Node* next;
} Node;

// 双向链表中结点的插入函数
void insert(Node* head, int data) {
    Node* p = head;
    while (p->next && p->next->data < data) {
        p = p->next;
    }
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->prev = p;
    node->next = p->next;
    if (p->next) {
        p->next->prev = node;
    }
    p->next = node;
}

// 双向起泡排序算法
void bubbleSort(Node* head) {
    int len = 0;
    Node* p = head->next;
    while (p) {
        len++;
        p = p->next;
    }
    for (int i = 0; i < len-1; i++) {
        for (int j = 0; j < len-1-i; j++) {
            Node* p = head->next;
            for (int k = 0; k < j; k++) {
                p = p->next;
            }
            if (p->data > p->next->data) {
                int temp = p->data;
                p->data = p->next->data;
                p->next->data = temp;
            }
        }
        for (int j = len-2-i; j > i; j--) {
            Node* p = head->next;
            for (int k = 0; k < j-1; k++) {
                p = p->next;
            }
            if (p->data < p->prev->data) {
                int temp = p->data;
                p->data = p->prev->data;
                p->prev->data = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->prev = NULL;
    head->next = NULL;
    insert(head, 5);
    insert(head, 2);
    insert(head, 9);
    insert(head, 1);
    insert(head, 7);
    printf("排序前的链表：");
    Node* p = head->next;
    while (p) {
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    bubbleSort(head);
    printf("排序后的链表：");
    p = head->next;
    while (p) {
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

以上代码中，我们首先定义了一个结构体 `Node`，表示双向链表中的结点。然后定义了 `insert()` 函数用于向链表中插入结点，这里使用的是插入排序的思想。最后实现了 `bubbleSort()` 函数，其中使用了双向起泡排序的思想，对链表中的元素进行排序。在 `main()` 函数中，我们创建了一个带头结点的双向链表，并且插入了一些元素，然后进行排序并输出结果。

双向起泡排序算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。

有n个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向冒泡排序法对其按升序进行排序，请写出这种排序算法。

双向冒泡排序法是双向链表版本的冒泡排序算法，可以对链表进行升序或降序排序。

算法步骤：

1. 如果链表为空或只有一个节点，则返回。
2. 设置两个指针i,j，i指向链表头节点，j指向链表尾节点的前一个节点。
3. 从链表的头节点开始向尾节点方向遍历，对相邻的两个节点进行比较，如果前一个节点的值大于后一个节点的值，则交换它们的值。
4. 从链表的尾节点的前一个节点开始向头节点方向遍历，对相邻的两个节点进行比较，如果前一个节点的值大于后一个节点的值，则交换它们的值。
5. 重复3和4步骤，直到链表中所有的节点都被排序。

以下是具体的实现代码（C++）：

void bubbleSort(Node* head, Node* tail) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
        return;
    }
    bool isSorted = false;
    Node* i = head->next;
    Node* j = tail->prev;
    while (!isSorted) {
        isSorted = true;
        while (i != j->next) {
            if (i->val > i->next->val) {
                swap(i->val, i->next->val);
                isSorted = false;
            }
            i = i->next;
        }
        j = j->prev;
        while (j != i->prev) {
            if (j->val < j->prev->val) {
                swap(j->val, j->prev->val);
                isSorted = false;
            }
            j = j->prev;
        }
        i = head->next;
        j = tail->prev;
    }
}

其中，head和tail分别是双向链表的头结点和尾结点，Node是双向链表节点的结构体，val是节点的值。