给定卷积核的尺寸,如何计算特征图大小?

假设输入特征图的大小为 $W_1 \times H_1$，卷积核的大小为 $F \times F$，步长为 $S$，填充大小为 $P$，则输出特征图的大小为：

$W_2 = \lfloor \frac{W_1 - F + 2P}{S} \rfloor + 1$

$H_2 = \lfloor \frac{H_1 - F + 2P}{S} \rfloor + 1$

其中 $\lfloor x \rfloor$ 表示向下取整。

需要注意的是，如果 $S=1$，则输出特征图的大小与输入特征图的大小相同。如果 $P=0$，则不需要填充。

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给定卷积核的尺寸,如何计算特征图大小

假设输入图像大小为 $W_{in} \times H_{in}$，卷积核大小为 $K \times K$，步长为 $S$，填充为 $P$，则输出特征图大小为：

$$W_{out} = \frac{W_{in} - K + 2P}{S} + 1$$

$$H_{out} = \frac{H_{in} - K + 2P}{S} + 1$$

其中，$W_{out}$ 和 $H_{out}$ 分别表示输出特征图的宽度和高度。由此可知，卷积核的尺寸、步长和填充都会影响输出特征图的大小。

假设卷积神经网络某隐藏层的输出特征图大小是20*8*96*96（B*C*H*W），采用3*3的卷积核，步长为2，padding为0，输出通道数是16。1.该层经过卷积后输出的特征图的尺寸是多少？（用B*C*H*W表示）2.卷积核的输入通道是多少？

1. 当我们计算卷积后的特征图尺寸时，需要考虑卷积操作对原空间维度的影响。公式为 (H_out = (H_in - f + 2p) / s + 1, W_out = (W_in - f + 2p) / s + 1)，其中 H_in 和 W_in 是原特征图的高度和宽度，f 是卷积核大小，p 是填充，s 是步长。这里给定的参数是：

- 输入高度 H_in = 96
- 输入宽度 W_in = 96
- 卷积核大小 f = 3
- 步长 s = 2
- 填充 p = 0

代入计算得到：

- 输出高度 H_out = (96 - 3 + 0 * 2) / 2 + 1 = 46
- 输出宽度 W_out = (96 - 3 + 0 * 2) / 2 + 1 = 46

因此，经过卷积后的特征图尺寸是 1 * 16 * 46 * 46。

2. 卷积核的输入通道数量即为前一层的输出通道数，题目中没有提供这一信息，但根据通常的CNN结构，如果前一层的输出通道数是96，那么这个3x3的卷积核的输入通道就是96。

所以，输出通道数是16，输入通道数是96。