matlab编写ackley函数代码
时间: 2023-08-14 19:07:32 浏览: 154
以下是Ackley函数的Matlab代码实现:
```matlab
function y = ackley(x)
% Ackley函数的Matlab实现
% 输入参数x是一个行向量,可以是多个维度
d = length(x); % 维度
sum1 = sum(x.^2);
sum2 = sum(cos(2*pi*x));
y = -20*exp(-0.2*sqrt(sum1/d)) - exp(sum2/d) + 20 + exp(1);
end
```
其中,Ackley函数的公式为:
$$
f(x_1,x_2,...,x_d)=-20\exp\left(-0.2\sqrt{\frac{1}{d}\sum_{i=1}^d x_i^2}\right) - \exp\left(\frac{1}{d}\sum_{i=1}^d\cos(2\pi x_i)\right) + 20 + \exp(1)
$$
其中,$d$是维度,$x_i$是第$i$个自变量的取值。在Matlab代码中,我们先计算了$x$的二次幂的和(即$\sum_{i=1}^d x_i^2$)和余弦函数值的和(即$\sum_{i=1}^d\cos(2\pi x_i)$),然后代入Ackley函数的公式即可。
相关问题
matlab编写一个自变量维度为50维的ackley函数代码
以下是自变量维度为50维的Ackley函数的Matlab代码实现:
```matlab
function y = ackley_50d(x)
% 自变量维度为50维的Ackley函数的Matlab实现
% 输入参数x是一个行向量,维度为50
d = 50; % 维度
sum1 = sum(x.^2);
sum2 = sum(cos(2*pi*x));
y = -20*exp(-0.2*sqrt(sum1/d)) - exp(sum2/d) + 20 + exp(1);
end
```
其中,输入参数$x$是一个行向量,维度为50。在计算$x$的二次幂的和和余弦函数值的和时,仍然使用了Matlab内置的sum函数,不过这里只需要计算50个元素的和,因此没有必要使用for循环。
需要注意的是,如果要在Matlab中优化Ackley函数,可以使用内置的优化函数,例如fmincon或者Global Optimization Toolbox中的函数。在这些函数中,我们只需要将ackley_50d函数作为目标函数,然后设置优化的范围、约束条件、初始值等参数即可。
pso matlab寻优算法 ackley 代码
PSO(Particle Swarm Optimization)是一种常用的优化算法,在Matlab中实现也比较方便。Ackley函数是一种用于测试优化算法的函数,因为具有多个局部最小值和一个全局最小值。因此,使用PSO算法来寻找Ackley函数的全局最小值是非常常见的。
在Matlab中,使用PSO算法来寻找Ackley函数的全局最小值可以按照以下步骤来进行:
1. 编写Ackley函数的Matlab代码。Ackley函数的Matlab代码可以参考如下:
function z = ackley(x)
d = length(x);
z = 20 + exp(1) - 20*exp(-0.2*sqrt(1/d*sum(x.^2))) - exp(1/d*sum(cos(2*pi*x)));
end
Ackley函数的输入是一个向量x,输出是对应位置的函数值z。在这个函数中,d表示向量的维度。
2. 编写PSO算法的Matlab代码。PSO算法的Matlab代码可以参考如下:
function [best_x, best_z] = pso_ackley(n, lower_bounds, upper_bounds, num_iters)
num_particles = 30;
w = 0.75;
c1 = 1.5;
c2 = 1.5;
v_min = -0.05;
v_max = 0.05;
particles = lower_bounds + (upper_bounds - lower_bounds) .* rand(num_particles, n);
velocities = v_min + (v_max - v_min) .* rand(num_particles, n);
best_positions = particles;
best_scores = inf(num_particles, 1);
for iter = 1:num_iters
scores = arrayfun(@ackley, particles');
for i = 1:num_particles
if scores(i) < best_scores(i)
best_scores(i) = scores(i);
best_positions(i, :) = particles(i, :);
end
end
[global_best_score, global_best_index] = min(best_scores);
global_best_position = best_positions(global_best_index, :);
for i = 1:num_particles
r1 = rand(n, 1);
r2 = rand(n, 1);
velocities(i, :) = w .* velocities(i, :) + c1 .* r1' .* (best_positions(i, :) - particles(i, :)) + c2 .* r2' .* (global_best_position - particles(i, :));
velocities(i, :) = max(velocities(i, :), v_min);
velocities(i, :) = min(velocities(i, :), v_max);
particles(i, :) = particles(i, :) + velocities(i, :);
particles(i, :) = max(particles(i, :), lower_bounds);
particles(i, :) = min(particles(i, :), upper_bounds);
end
end
[~, best_particle_index] = min(scores);
best_x = particles(best_particle_index, :);
best_z = scores(best_particle_index);
end
该函数的输入参数包括:n表示向量的维度,lower_bounds和upper_bounds表示向量每个位置的上下界,num_iters表示迭代次数。该函数的输出包括:best_x表示找到的最优解(即函数的参数),best_z表示对应的函数值。
3. 在Matlab中运行pso_ackley函数。可以使用类似如下的Matlab命令来运行pso_ackley函数:
best_x = pso_ackley(2, [-5 -5], [5 5], 1000)
该命令表示在向量空间的[-5,-5]到[5,5]范围内,寻优Ackley函数的全局最小值。迭代次数为1000次。运行该命令后,会输出寻优得到的最优解和对应的函数值。
综上,使用PSO算法来寻找Ackley函数的全局最小值需要编写Ackley函数和PSO算法的Matlab代码,并在Matlab中运行相应的函数来得到最优解和对应的函数值。
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