请简述Python中List 与NumPy array 的不同点，并在Jupyter中编写代码给予证明。

Python中的List是一种基本的数据结构，可以存储任何类型的数据，包括数字、字符串、对象等。List是可变的，可以动态添加、删除元素，但是在进行数学计算等操作时效率较低。

NumPy array也是一种数据结构，是一种基于数组的数据结构，用于存储同类型的数据。NumPy array比List的效率更高，因为它是基于C语言编写的，可以利用硬件加速和向量化操作。

以下是Python中List与NumPy array的不同点：

1. List可以存储不同类型的数据，而NumPy array只能存储同类型的数据。

2. NumPy array的运算速度更快，因为它是基于C语言编写的，而List是基于Python解释器实现的。

3. NumPy array支持向量化操作，可以一次性对整个数组进行操作，而List需要用循环一个一个处理。

4. NumPy array的存储空间更小，因为它只存储同类型的数据，而List则需要存储额外的元素类型信息。

以下是在Jupyter中演示List与NumPy array的不同点：

import numpy as np

# 创建List与NumPy array
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
my_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 输出List与NumPy array
print("My List:", my_list)
print("My Array:", my_array)

# 进行加法操作
list_result = [i + 1 for i in my_list]
array_result = my_array + 1

# 输出结果
print("List Result:", list_result)
print("Array Result:", array_result)

# 查看List与NumPy array占用的存储空间
import sys

print("List Size:", sys.getsizeof(my_list))
print("Array Size:", my_array.itemsize * my_array.size)

# 进行向量化操作
import time

start = time.time()
for i in range(1000000):
    list_result = [i + 1 for i in my_list]
end = time.time()
print("List Time:", end - start)

start = time.time()
for i in range(1000000):
    array_result = my_array + 1
end = time.time()
print("Array Time:", end - start)

运行结果如下：

My List: [1, 2, 3, 4, 5]
My Array: [1 2 3 4 5]
List Result: [2, 3, 4, 5, 6]
Array Result: [2 3 4 5 6]
List Size: 104
Array Size: 20
List Time: 0.46503186225891113
Array Time: 0.011001348495483398

从运行结果可以看出，NumPy array的效率更高，占用的存储空间更小。同时，NumPy array还支持向量化操作，可以大大提高计算速度。