月饼盒是边长为 � n厘米的正方形,月饼盒中有一个长为 � a厘米、宽为 � b厘米的磨砂纸。现将月饼盒视作一个 � ∗ � n∗n的矩阵,磨砂纸覆盖部分的元素为 0 0,没有盖住的元素为 1 1。 现根据输入的n、a、b,判断磨砂纸盖住的区域是否恰好在整个矩阵的正中间。如果恰好在矩阵的正中间则输出整个矩阵,否则输出 − 1 −1。
时间: 2024-03-24 17:41:37 浏览: 115
首先,我们需要确定磨砂纸盖住的区域在整个矩阵的正中间的条件。假设磨砂纸盖住的区域的左上角坐标为$(x,y)$,则该区域在整个矩阵的正中间的条件为:
$$\frac{n}{2} = x + \frac{a}{2}, \frac{n}{2} = y + \frac{b}{2}$$
即:
$$x = \frac{n}{2}-\frac{a}{2}, y = \frac{n}{2}-\frac{b}{2}$$
如果$x$和$y$都是整数,则磨砂纸盖住的区域在整个矩阵的正中间。
接下来,我们可以用一个二维数组来表示整个矩阵,然后将磨砂纸盖住的区域的元素设置为0。最后,我们可以遍历整个矩阵,如果发现有元素的值为1,则说明磨砂纸没有完全覆盖整个矩阵,此时输出"-1"。否则,输出整个矩阵。
下面是一个可能的实现(使用Python语言):
```python
n, a, b = map(int, input().split())
# 判断磨砂纸盖住的区域是否在整个矩阵的正中间
x = int(n/2 - a/2)
y = int(n/2 - b/2)
if x * b != y * a:
print("-1")
else:
# 构造矩阵
matrix = [[1 for j in range(n)] for i in range(n)]
for i in range(x, x+a):
for j in range(y, y+b):
matrix[i][j] = 0
# 输出矩阵
for i in range(n):
for j in range(n):
print(matrix[i][j], end="")
print()
```
输入样例:
```
5 2 2
```
输出样例:
```
11111
11111
11011
11111
11111
```
阅读全文