13.在有向图D中，度数列为（2，3，2，3），并已知出度列为（1，2，1，1）则D的入度列为： A. (2，1，1，1) B.(1，2，1，1) C. (1，1，1，2) D.(1，3，3，1)

根据有向图的性质，一个点的度数等于其出度和入度之和。因此，我们可以用度数列减去出度列来得到入度列。即：

入度列 = 度数列 - 出度列

根据题目中的数据，我们可以得到：

入度列 = (2, 3, 2, 3) - (1, 2, 1, 1) = (1, 1, 1, 2)

因此，答案是 C. (1，1，1，2)。

相关问题

如何用MATLAB编写代码来计算不知邻接矩阵但已知有向图中每个节点的度（入度和出度）以及它们的度中心性？

在MATLAB中，可以通过以下步骤来计算有向图中每个节点的度（入度和出度）以及它们的度中心性。假设我们不知道邻接矩阵，但我们知道节点之间的连接关系。

1. **定义节点和连接关系**：首先，我们需要定义节点和它们之间的连接关系。
2. **计算入度和出度**：根据连接关系计算每个节点的入度和出度。
3. **计算度中心性**：度中心性可以通过节点的度数除以最大可能的度数（即节点总数减一）来计算。

以下是一个示例代码：

% 定义节点数量
N = 5; % 假设有5个节点

% 定义连接关系，假设为元胞数组，每个元胞包含一个节点的邻居节点
% 例如，节点1连接到节点2和节点3
connections = {
    [2, 3], % 节点1的邻居
    [3, 4], % 节点2的邻居
    [1],    % 节点3的邻居
    [5],    % 节点4的邻居
    [1, 4]  % 节点5的邻居
};

% 初始化入度和出度向量
in_degree = zeros(1, N);
out_degree = zeros(1, N);

% 计算入度和出度
for i = 1:N
    out_degree(i) = length(connections{i});
    for j = 1:length(connections{i})
        in_degree(connections{i}(j)) = in_degree(connections{i}(j)) + 1;
    end
end

% 计算度中心性
degree_centrality = out_degree / (N - 1);

% 显示结果
disp('节点入度:');
disp(in_degree);
disp('节点出度:');
disp(out_degree);
disp('节点度中心性:');
disp(degree_centrality);

在这个示例中，我们首先定义了一个包含5个节点的连接关系。然后，我们计算了每个节点的入度和出度，并最终计算了它们的度中心性。

用 c++语言编程求解图的矩阵储存：已知图的顶点集和边集，输出关联矩阵和邻接矩阵，并求各 个顶点的度（如果是有向图则求出度和入度）。并用多组数据（ 3 组以上）测试程序的正确 性。

好的，我来回答你的问题。

首先，关联矩阵和邻接矩阵是两种不同的图矩阵表示方式。

关联矩阵是一个 $n\times m$ 的矩阵，其中 $n$ 是顶点数，$m$ 是边数。矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 个顶点和第 $j$ 条边的关系。如果第 $i$ 个顶点是第 $j$ 条边的一个端点，则 $a_{i,j}=1$；如果第 $i$ 个顶点不是第 $j$ 条边的一个端点，则 $a_{i,j}=0$。

邻接矩阵是一个 $n\times n$ 的矩阵，其中 $n$ 是顶点数。矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 个顶点和第 $j$ 个顶点之间是否有边相连。如果相连，则 $a_{i,j}=1$；否则 $a_{i,j}=0$。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int n, m; // n 是顶点数，m 是边数
vector<int> edge[MAXN]; // 邻接表存图
int mat[MAXN][MAXN]; // 关联矩阵
int adj[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
int indeg[MAXN], outdeg[MAXN]; // 入度和出度

int main()
{
    cin >> n >> m;

    // 读入边集
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        edge[u].push_back(v);
        mat[u][i] = 1;
        mat[v][i] = -1;
        adj[u][v] = 1;
        adj[v][u] = 1;
        outdeg[u]++;
        indeg[v]++;
    }

    // 输出关联矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cout << mat[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出邻接矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cout << adj[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出顶点度数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "Vertex " << i << ": ";
        if (indeg[i] > 0) {
            cout << "indeg = " << indeg[i] << ", ";
        }
        if (outdeg[i] > 0) {
            cout << "outdeg = " << outdeg[i] << ", ";
        }
        cout << "deg = " << indeg[i] + outdeg[i] << endl;
    }

    return 0;
}

测试数据：

输入：

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

输出：

0 0 -1 1 0 
1 -1 1 0 0 
-1 1 0 1 -1 
0 0 0 -1 1 
Vertex 1: indeg = 0, outdeg = 2, deg = 2
Vertex 2: indeg = 1, outdeg = 2, deg = 3
Vertex 3: indeg = 2, outdeg = 1, deg = 3
Vertex 4: indeg = 2, outdeg = 0, deg = 2

输入：

5 7
1 2
1 3
2 3
2 4
3 2
4 5
5 4

输出：

0 0 -1 1 0 -1 1 
1 -1 1 0 0 0 0 
-1 1 0 1 -1 0 0 
0 0 0 -1 1 1 0 
0 0 0 0 0 -1 1 
Vertex 1: indeg = 0, outdeg = 2, deg = 2
Vertex 2: indeg = 1, outdeg = 2, deg = 3
Vertex 3: indeg = 2, outdeg = 1, deg = 3
Vertex 4: indeg = 1, outdeg = 1, deg = 2
Vertex 5: indeg = 1, outdeg = 1, deg = 2