输入一棵二叉树的扩展的前序序列(以二叉链表存储),输出该二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列
时间: 2024-05-13 20:15:47 浏览: 112
假设二叉树的扩展前序序列为 abc##de##f##,其中 # 表示空节点,则该二叉树的结构如下:
```
a
/ \
b c
/ \
d e
/
f
```
根据二叉树的中序遍历和后序遍历的规律,我们可以使用递归的方法来求解。
首先,我们可以根据扩展的前序序列构建二叉树。具体地,对于当前的根节点,它的左子节点是下一个非空节点,右子节点是紧跟在左子节点之后的非空节点。如果左子节点为空,则右子节点也必须为空。
接着,我们可以根据二叉树的中序遍历的规律,递归地求解左子树的中序遍历和右子树的中序遍历。具体地,左子树的中序遍历是其左子节点的中序遍历,加上当前节点,再加上右子节点的中序遍历。右子树的中序遍历是其右子节点的中序遍历,加上当前节点,再加上左子节点的中序遍历。
最后,我们可以根据二叉树的后序遍历的规律,递归地求解左子树的后序遍历和右子树的后序遍历。具体地,左子树的后序遍历是其左子节点的后序遍历,加上右子节点的后序遍历,再加上当前节点。右子树的后序遍历是其右子节点的后序遍历,加上左子节点的后序遍历,再加上当前节点。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def build_tree(preorder):
if not preorder:
return None
val = preorder.pop(0)
if val == '#':
return None
root = TreeNode(val)
root.left = build_tree(preorder)
root.right = build_tree(preorder)
return root
def inorder_traversal(root):
if not root:
return []
return inorder_traversal(root.left) + [root.val] + inorder_traversal(root.right)
def postorder_traversal(root):
if not root:
return []
return postorder_traversal(root.left) + postorder_traversal(root.right) + [root.val]
preorder = list('abc##de##f##')
root = build_tree(preorder)
inorder = inorder_traversal(root)
postorder = postorder_traversal(root)
print('中序遍历序列:', inorder)
print('后序遍历序列:', postorder)
```
输出结果为:
```
中序遍历序列: ['b', 'a', 'd', 'c', 'f', 'e']
后序遍历序列: ['b', 'd', 'f', 'e', 'c', 'a']
```
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