HIO-ER相位恢复算法代码

HIO-ER（Hybrid Input-Output with Error Reduction）是一种常用的相位恢复算法，用于从幅度信息中恢复出物体的相位信息。以下是一个简单的HIO-ER算法的示例代码：

import numpy as np

def hio_er_algorithm(amplitude, support, max_iterations=1000, beta=0.9, threshold=0.01):
    n = len(amplitude)
    phase = np.random.rand(n) * 2 * np.pi  # 初始化相位

    for iteration in range(max_iterations):
        previous_phase = phase.copy()

        # 计算复振幅
        complex_amplitude = amplitude * np.exp(1j * phase)

        # Fourier变换
        fourier_transform = np.fft.fftshift(np.fft.fft(complex_amplitude))

        # 保留幅度信息，重构相位
        fourier_transform = amplitude * np.exp(1j * np.angle(fourier_transform))

        # 逆Fourier变换
        inverse_transform = np.fft.ifft(np.fft.ifftshift(fourier_transform))

        # 更新相位
        phase = np.angle(inverse_transform)

        # 限制相位在支持内部
        phase[support == 0] = previous_phase[support == 0]

        # 错误减小步骤
        phase_error = np.angle(inverse_transform / amplitude)
        phase_error[support == 0] = 0
        phase -= beta * phase_error

        # 判断收敛条件
        if np.max(np.abs(phase - previous_phase)) < threshold:
            break

    return phase

在这个示例代码中，`amplitude` 是物体的幅度信息，`support` 是物体的支持信息（即物体的形状或位置信息），`max_iterations` 是最大迭代次数，`beta` 是错误减小步骤的参数，`threshold` 是收敛条件的阈值。

该算法的基本思想是通过交替更新幅度和相位来逐步恢复物体的相位信息。在每次迭代中，根据当前的相位估计计算出复振幅，然后根据幅度信息重构相位，并进行逆Fourier变换得到物体的估计。然后更新相位，限制相位在支持内部，并进行错误减小步骤以减小相位估计中的错误。重复以上步骤直到收敛。

需要注意的是，实际应用中可能需要根据具体问题进行一些调整和修改。此代码仅提供了一个简单的示例供参考。