设计个截至频率为50Hz的低通有源滤波器

要设计一个截至频率为50Hz的有源低通滤波器，可以使用运算放大器（Op-Amp）和电容器组成一个二阶Butterworth滤波器。

以下是一个简单的电路图：

             R1
    +--------/\/\/\--------+
    |                       |
  Vin                      +++
    |                      ---
    +-------| |------------+
            C1
            |
            +-------+----+
                    |    |
                   C2   R2
                    |    |
                    +----+
                    |
                   Vout

其中，Vin为输入信号，Vout为输出信号。

R1和C1组成第一级低通滤波器，R2和C2组成第二级低通滤波器，因此这是一个二阶Butterworth滤波器。

根据Butterworth滤波器的公式，我们可以计算出电阻和电容的值，使得在截止频率为50Hz时，滤波器的衰减为3dB。

在这里，我们假设输入信号的幅值为1V，并且我们选择一个标准电阻值为10kΩ和标准电容值为0.1μF。

根据公式计算出电阻和电容的值如下：

R1 = R2 = 10kΩ
C1 = C2 = 0.1μF

将这些值代入电路图中，得到最终的电路图如下：

             10kΩ
    +--------/\/\/\--------+
    |                       |
  Vin                      +++
    |                      ---
    +-------|0.1μF|--------+
            10kΩ
            |
            +-------+------+
                    |      |
                  0.1μF  10kΩ
                    |      |
                    +------+
                    |
                   Vout

你可以通过对电路进行电路分析和模拟仿真，来验证设计的正确性和性能。