在4.1.3版本的R语言中建立加权有向ergm模型，模型中的变量包含边和几何几何加权二元共享伙伴，参照分布项设置为泊松分布，借助MCMCpack包对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，迭代1000次，并且绘制后验密度图、迭代轨迹图、自相关图像

以下是使用MCMCpack包在R语言中建立加权有向ergm模型，并使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计的代码。请注意，这里的数据是模拟数据，仅用于演示目的。

library(MCMCpack)

# 创建模拟数据
set.seed(123)
n <- 50
y <- matrix(rbinom(n^2, 1, 0.3), ncol=n)
g <- matrix(rnorm(n^2), ncol=n)
w <- exp(-g^2/2)
y[w < 0.5] <- 0

# 构建加权有向ergm模型
model <- ergm(y ~ edges + gwesp(0.5, fixed=T), 
              constraint="noncrossing", 
              control=control.ergm(seed=123), 
              response="Poisson")

# 使用MH采样函数进行MCMC估计
set.seed(123)
res_MH <- mcmc(model, n=1000, method="MH", thin=10)

# 使用Gibbs采样函数进行MCMC估计
set.seed(123)
res_Gibbs <- mcmc(model, n=1000, method="Gibbs", thin=10)

# 绘制后验密度图
par(mfrow=c(1,2))
plot(density(res_MH$theta[,1]), main="Posterior density (MH)")
plot(density(res_Gibbs$theta[,1]), main="Posterior density (Gibbs)")

# 绘制迭代轨迹图
par(mfrow=c(2,2))
plot(res_MH$theta[,1], type="l", main="Trace plot (MH)")
plot(res_MH$theta[,2], type="l", main="Trace plot (MH)")
plot(res_Gibbs$theta[,1], type="l", main="Trace plot (Gibbs)")
plot(res_Gibbs$theta[,2], type="l", main="Trace plot (Gibbs)")

# 绘制自相关图像
par(mfrow=c(2,2))
acf(res_MH$theta[,1], main="ACF plot (MH)")
acf(res_MH$theta[,2], main="ACF plot (MH)")
acf(res_Gibbs$theta[,1], main="ACF plot (Gibbs)")
acf(res_Gibbs$theta[,2], main="ACF plot (Gibbs)")

这段代码首先使用MCMCpack包中的`ergm()`函数构建加权有向ergm模型，其中约束条件为“noncrossing”，分布项设置为泊松分布。然后使用`mcmc()`函数对模型分别进行MH采样和Gibbs采样，并迭代1000次，每10次进行一次thin操作。最后，使用`plot()`函数绘制后验密度图、迭代轨迹图和自相关图像。