编写一个shell脚本程序，可以实现对指定文件类型的文件进行备份，并对备份文件进行更名：要求每次最新备份的数据存放到backupfile文本文件中，之前备份的文件更名为backupfile1，再之前备份的文件更名为 backupfile2，依次类推backupfilen，不对n的数量做限制。

以下是一个实现该功能的shell脚本程序：

#!/bin/bash

# 备份文件类型
filetype=".txt"

# 备份文件名
filename="backupfile"

# 查找所有符合条件的文件
files=$(find . -type f -name "*$filetype")

# 获取最新备份文件编号
if [ -f $filename ]; then
    lastnum=$(grep -o "[0-9]*" $filename | tail -1)
    if [ -n "$lastnum" ]; then
        num=$((lastnum + 1))
    else
        num=1
    fi
else
    num=1
fi

# 备份文件
for file in $files; do
    cp $file "$filename$num$filetype"
done

# 更新备份文件
echo $num > $filename

该脚本程序首先定义了备份文件类型和备份文件名，然后使用`find`命令查找所有符合条件的文件，并使用`grep`命令获取最新备份文件编号。接着使用`cp`命令备份文件，并将备份文件编号写入备份文件中。每次运行脚本程序时，最新备份的数据将存放在`backupfile.txt`文件中，之前备份的文件将被更名为`backupfile1.txt`、`backupfile2.txt`等。