假定有一个递归算法，其时间复杂度T(n)的递归定义为: T(n) ={8T(n/2) + O(nlogn),n> 1；1，n=1 求T（n）

根据递归定义可以得到：

T(n) = 8T(n/2) + nlogn

= 8(8T(n/4) + (n/2)log(n/2)) + nlogn

= 8^2T(n/4) + 2nlogn - 8nlog2 + nlogn

= 8^2T(n/4) + 3nlogn - 8nlog2

= 8^3T(n/8) + 4nlogn - 8nlog3

= ...

= 8^kT(n/2^k) + knlogn - (2^k) * nlog2

当n/2^k = 1时，即 k = logn 时，得到

T(n) = 8^logn + nlogn * logn - nlogn

= n^3(log2)^3 - n^2(log2)^2

所以，时间复杂度为 O(n^3log^3n)。