n的阶乘除以n的n次方用matlab求1到inf的和
时间: 2024-05-24 09:12:56 浏览: 16
这个问题可以使用syms和symsum函数来解决。
首先,定义符号变量n和阶乘函数factorial:
syms n;
f = factorial(n);
然后,定义n的n次方:
g = n^n;
最后,使用symsum函数计算1到inf的和:
symsum(f/g, n, 1, Inf)
完整代码如下:
syms n;
f = factorial(n);
g = n^n;
symsum(f/g, n, 1, Inf)
相关问题
用gamma函数表示n+v的阶乘除以v-1的阶乘
根据Gamma函数的定义,$\Gamma(x+1) = x\Gamma(x)$,我们可以得到:
$$\begin{aligned} \frac{(n+v)!}{(v-1)!} &= \frac{(n+v)!}{v(v-1)!} \cdot v \\ &= \frac{(n+v)!}{v\Gamma(v)} \cdot v \\ &= \frac{\Gamma(n+v+1)}{v\Gamma(v)} \cdot v \\ &= \frac{\Gamma(n+v)}{\Gamma(v)} \cdot \frac{(n+v)}{v-1} \\ &= \frac{\Gamma(n+v)}{\Gamma(v)} \cdot \frac{\Gamma(v+1)}{(v-1)!} \cdot \frac{(n+v)}{v} \\ &= \frac{\Gamma(n+v)}{\Gamma(v)} \cdot \frac{v}{v-1} \cdot (n+v) \\ &= \frac{\Gamma(n+v)}{\Gamma(v)} \cdot (n+v) \cdot \frac{v}{v-1} \end{aligned}$$
因此,$n+v$的阶乘除以$v-1$的阶乘可以表示为:
$$\frac{(n+v)!}{(v-1)!} = \frac{\Gamma(n+v)}{\Gamma(v)} \cdot (n+v) \cdot \frac{v}{v-1}$$
如何用python代码实现计算n=N的阶乘除以k的阶乘
可以使用Python中的循环和递归来实现计算n=N的阶乘除以k的阶乘。
方法一:循环法
```
def factorial_divided(n, k):
result = 1
for i in range(k+1, n+1):
result *= i
return result
n = 6
k = 3
result = factorial_divided(n, k)
print(result)
```
方法二:递归法
```
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def factorial_divided(n, k):
return factorial(n) // factorial(k)
n = 6
k = 3
result = factorial_divided(n, k)
print(result)
```
以上两种方法均可以计算n=N的阶乘除以k的阶乘。其中,方法一使用了循环,方法二使用了递归。需要注意的是,当n的值较大时,方法二可能会出现栈溢出的情况,因此在实际使用过程中需要谨慎选择。
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