利用 131 I(半衰期为8天)的溶液作甲状腺扫描,在溶液出厂时只需注射0.4ml就够了,若出厂后存放了16天,则作同样扫描需注射溶液约为
时间: 2024-04-03 14:30:40 浏览: 77
首先,我们可以根据放射性衰变的公式求出16天后,131I的剩余活度与出厂时的比值:
$$\frac{A_{16}}{A_0} = \mathrm{e}^{-\lambda t} = \mathrm{e}^{-\lambda \times 16\ \mathrm{d}} = \mathrm{e}^{-\frac{\ln 2}{T_{1/2}} \times 16\ \mathrm{d}} \approx 0.5^{16/8} = 0.0625$$
其中,$A_0$为出厂时的活度,$A_{16}$为16天后的活度,$\lambda$为衰变常数,$T_{1/2}$为半衰期。
因为注射的剂量与活度成正比,所以我们可以得出16天后需要注射的溶液体积与出厂时的比例也是$0.0625$:
$$\frac{V_{16}}{V_0} = \frac{A_{16}}{A_0} \approx 0.0625$$
而出厂时需要注射的溶液体积为$0.4\ \mathrm{ml}$,因此16天后需要注射的溶液体积为:
$$V_{16} = V_0 \times \frac{A_{16}}{A_0} \approx 0.4\ \mathrm{ml} \times 0.0625 = 0.025\ \mathrm{ml}$$
因此,16天后作同样扫描需要注射约$0.025\ \mathrm{ml}$的溶液。
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