假设所研究的系统中存在一个典型二阶系统模块，该模块中的阻尼比为0.5，自然振荡频率为15,利用PID校正（控制）方法对所研究系统中过程控制量进行仿真分析，论述具体过程。

好的，我会为您解答该问题。

根据所给定的二阶系统模型，我们可以使用MATLAB进行PID控制的仿真分析。具体步骤如下：

1. 建立系统模型

使用MATLAB中的tf函数建立系统传递函数模型：

G = tf(225, [1 15 225]);

2. 设计PID控制器

根据二阶系统模型的特性，我们可以使用PID控制器来控制系统的过程控制量。在本例中，我们使用MATLAB中的pid函数来设计PID控制器。根据经验法则，我们可以先将PID控制器的比例系数$K_p$设为系统增益的一半，即$K_p = 112.5$，积分时间常数$T_i$设为系统的$1/4$自然振荡周期，即$T_i = 1.25$，微分时间常数$T_d$设为系统的$1/8$自然振荡周期，即$T_d=0.9375$。

Kp = 112.5;
Ti = 1.25;
Td = 0.9375;
C = pid(Kp, Ti, Td);

3. 构建闭环控制系统模型

使用MATLAB中的feedback函数构建闭环控制系统模型：

sys_cl = feedback(C*G, 1);

4. 进行仿真分析

使用MATLAB中的sim函数对闭环控制系统进行仿真分析。在本例中，我们对系统进行阶跃响应分析，以评估系统的控制性能。

t = 0:0.01:10;
u = ones(size(t));
[y, t, x] = lsim(sys_cl, u, t);
plot(t, y, 'r', 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Step Response with PID Control');

5. 分析仿真结果

运行仿真分析后，我们可以得到系统的阶跃响应曲线。从图中可以看出，系统的超调量较小，上升时间和调节时间也较短，响应曲线的稳态误差为0，表明采用PID控制器对该系统进行控制是有效的。

至此，我们已经完成了对该二阶系统模块采用PID校正（控制）方法进行仿真分析的过程。