使用java语言基于回溯法解决0-1背包问题，记录访问的结点数

以下是使用Java语言基于回溯法解决0-1背包问题，并记录访问的节点数的示例代码：

public class KnapsackProblem {
    private static int nodeCount = 0;

    public static int knapsack(int[] weights, int[] values, int maxWeight) {
        return knapsackHelper(weights, values, maxWeight, 0, 0);
    }

    private static int knapsackHelper(int[] weights, int[] values, int maxWeight, int index, int currentValue) {
        nodeCount++;

        if (index >= weights.length || maxWeight <= 0) {
            return currentValue;
        }

        if (weights[index] > maxWeight) {
            return knapsackHelper(weights, values, maxWeight, index + 1, currentValue);
        }

        int take = knapsackHelper(weights, values, maxWeight - weights[index], index + 1, currentValue + values[index]);
        int leave = knapsackHelper(weights, values, maxWeight, index + 1, currentValue);

        return Math.max(take, leave);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] weights = { 10, 20, 30 };
        int[] values = { 60, 100, 120 };
        int maxWeight = 50;

        int result = knapsack(weights, values, maxWeight);

        System.out.println("Maximum value: " + result);
        System.out.println("Node count: " + nodeCount);
    }
}

在上述代码中，我们通过 `nodeCount` 变量记录访问的节点数，并在程序结束时输出该变量的值。`knapsackHelper` 方法是递归的核心实现，用于计算在当前背包容量和物品索引下能够获取的最大价值。如果物品索引超过了物品总数，或者背包容量不足，则直接返回当前的价值。如果当前物品的重量超过了背包容量，则跳过该物品，继续递归处理下一个物品。否则，我们可以选择将当前物品装入背包或者不装入背包。如果装入背包，我们需要将背包容量减去当前物品的重量，并将当前价值加上当前物品的价值；否则，背包容量不变，当前价值也不变。最后，返回装入或不装入当前物品所能获得的最大价值。