新陈代谢灰色预测模型 MATLAB代码

下面是新陈代谢灰色预测模型的 MATLAB 代码示例：

function [y_pred, GM] = GM11(x)
% 新陈代谢灰色预测模型
% 输入：x-原始序列
% 输出：y_pred-预测序列；GM-模型参数

% 累加生成序列
x1 = cumsum(x);

% 紧邻均值生成序列
n = length(x);
x2 = zeros(1, n-1);
for i = 1:n-1
    x2(i) = (x(i) + x(i+1)) / 2;
end

% 建立GM(1,1)模型
B = [-x1', ones(n-1, 1)];
Y = x2';
GM = inv(B' * B) * B' * Y;
a = GM(1);
b = GM(2);

% 预测序列
y_pred = zeros(1, n);
y_pred(1) = x(1);
for i = 2:n
    y_pred(i) = (x(1) - b/a) * exp(-a*(i-1)) + b/a;
end
end

使用示例：

x = [10 20 30 40 50 60 70 80 90];
[y_pred, GM] = GM11(x);

其中，`x` 为原始序列，`y_pred` 为预测序列，`GM` 为模型参数。