已知函数f(x)=e的x次方-ax和g(x)=ax-lnx有相同最小值,求a
时间: 2024-05-25 11:18:45 浏览: 304
Matlab求函数最小值.docx
设f(x)和g(x)的最小值为m,则有:
f'(x) = e^x - a = 0,解得x = ln a
g'(x) = a - 1/x = 0,解得x = 1/a
由于f(x)和g(x)的最小值相同,因此有:
f(ln a) = g(1/a) = m
代入得:
e^ln a - a ln a = a(1/a - ln(1/a)) = m
化简得:
a - a ln a = -a ln a - m
解得:
a = e^(-m)
因此,a的值与最小值m有关,需要进一步的条件才能确定a的值。
阅读全文