用C++实现这个问题:有三个柱子A、B和C,A柱子上从上到下放有n个盘子,盘子大小不同,下面盘子的直径比上面盘子的直径更大。现在要将A柱子上所有的盘子移动到C柱子上,移动过程中可以借助B柱子,但需要满足以下三个规则: 每次只能移动一个盘子; 盘子可以放在空柱子上,也可以放在比自己直径更大的盘子上; 在任意时刻,大盘子必须在下面,小盘子必须在上面。 提示:你可以使用递归算法来解决汉诺塔问题。 编写两个函数 void move(int n,char s,char d);//用来输出移动信息,n为盘子编号,s为移动起点,d为移动终点 void hanoi(int n,char s,char m,char d);//将n个盘子从s借助m移动到d
时间: 2024-03-22 18:39:05 浏览: 61
好的,以下是对应的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义move函数,用于输出移动信息
void move(int n, char s, char d) {
cout << "Move disk " << n << " from " << s << " to " << d << endl;
}
// 定义hanoi函数,用于将n个盘子从s柱子借助m柱子移动到d柱子
void hanoi(int n, char s, char m, char d) {
if (n == 1) {
// 只有一个盘子时,直接从s移动到d
move(n, s, d);
} else {
// 将n-1个盘子从s借助d移动到m
hanoi(n-1, s, d, m);
// 将第n个盘子从s移动到d
move(n, s, d);
// 将n-1个盘子从m借助s移动到d
hanoi(n-1, m, s, d);
}
}
int main() {
hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}
```
输出结果如下:
```
Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C
```
这个代码的时间复杂度是O(2^n),因为对于每个盘子,都需要进行一次移动操作。但是由于汉诺塔问题的特殊性质,可以证明其时间复杂度是最优的。
阅读全文