110的73次方模253等于多少
时间: 2023-07-15 15:12:25 浏览: 33
为了计算 $110^{73} \mod 253$,我们可以使用快速幂算法。具体步骤如下:
1. 将指数 $73$ 转换为二进制数,得到 $73_{10} = 1001001_2$。
2. 从右往左扫描二进制数,对于每一位:
- 如果是 $0$,则将底数 $110$ 平方,对 $253$ 取模。
- 如果是 $1$,则将底数 $110$ 平方后再乘以本身,对 $253$ 取模。
3. 扫描完所有位后,得到结果 $110^{73} \mod 253 = 139$。
因此,$110$ 的 $73$ 次方模 $253$ 等于 $139$。
相关问题
3的十次方乘以5的十三次方的结果模17等于多少
首先,3的十次方可以表示为3^10,5的十三次方可以表示为5^13。我们可以使用模运算的性质将这个式子变为:(3^10 * 5^13) % 17。然后,我们可以使用快速幂算法来计算3^10和5^13的值,然后再进行模17运算。具体计算步骤如下:
3^10 = 59049
5^13 = 1220703125
使用快速幂算法计算3^10 mod 17:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^4 = 81 mod 17 = 13
3^8 = 169 mod 17 = 4
3^10 = 3^8 * 3^2 = 4 * 9 = 36 mod 17 = 2
使用快速幂算法计算5^13 mod 17:
5^1 = 5
5^2 = 25 mod 17 = 8
5^4 = 64 mod 17 = 13
5^8 = 169 mod 17 = 4
5^13 = 5^8 * 5^4 * 5^1 = 4 * 13 * 5 = 260 mod 17 = 3
因此,(3^10 * 5^13) % 17 = (2 * 3) % 17 = 6。所以结果是6。
2的1000次方等于多少
### 回答1:
2 的 1000 次方等于: 10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376。
### 回答2:
2的1000次方等于一个非常大的数,无法直接列出或计算出精确的结果。不过,我们可以使用计算机或数学软件来进行近似计算。利用计算机程序,我们可以得到2的1000次方的近似结果为10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376。同时,我们可以发现2的1000次方是一个非常大的数,它的位数有302位,其中的数字非常多。由于其精确结果过于庞大,我们一般只需要用到逼近值。
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