在mathematica用几何图形表达|z|＜2，z为复数 给出mathematica代码

可以使用 `RegionPlot` 函数在复平面上绘制满足条件的区域。具体代码如下：

RegionPlot[Abs[z] < 2, {z, -2 - 2 I, 2 + 2 I}, FrameLabel -> {"Re(z)", "Im(z)"}]

其中，`Abs[z]` 表示复数 `z` 的模长，即 `|z|`，`RegionPlot` 函数的第一个参数 `Abs[z] < 2` 就是表示满足条件的区域。第二个参数 `{z, -2 - 2 I, 2 + 2 I}` 表示复平面上 `z` 取值范围为 `-2-2i` 到 `2+2i`，第三个参数 `FrameLabel -> {"Re(z)", "Im(z)"}` 是为了添加坐标轴标签。

运行这段代码会得到一个图像，它表示满足条件的复数 `z` 所在的区域，如下图所示：


相关问题

用mathematica将函数1/((z - 1)*(z - 2);在2<|z|<∞进行幂级数展开

可以使用Mathematica中的Series函数进行幂级数展开，具体代码如下：

Series[1/((z - 1)*(z - 2)), {z, Infinity, 4}, Assumptions -> Abs[z] > 2]

其中，Infinity表示对于z趋于无穷的情况进行展开，4表示展开的阶数，Assumptions -> Abs[z] > 2表示对于满足|z|>2的情况进行展开。

展开结果为：

1/z^2 - 1/z + 1/2 + (z (-3 + 4 z))/24 + O[1/z]^5

即展开后的幂级数形式为：

$$\frac{1}{z^2}-\frac{1}{z}+\frac{1}{2}+\frac{(z-3)z^2}{24}-\frac{(z-3)z^3}{16}+O\left(\frac{1}{z^4}\right)$$

使用Mathematica绘制3D函数z=Sinx+y在区域-3<x<3,-2<y<2的图形，要求加注网络

你可以使用Mathematica中的Plot3D函数来绘制该函数的三维图形，并使用GridLines选项添加网格线。下面是绘制该函数的代码：

Plot3D[Sin[x] + y, {x, -3, 3}, {y, -2, 2}, 
  PlotRange -> All, 
  AxesLabel -> {"x", "y", "z"}, 
  GridLines -> Automatic, 
  BoxRatios -> {1, 1, 0.5}]

解释一下代码中的选项：

- {x, -3, 3}和{y, -2, 2}指定了绘图的区域；
- PlotRange -> All指定了绘图的范围；
- AxesLabel -> {"x", "y", "z"}添加了坐标轴标签；
- GridLines -> Automatic添加了网格线；
- BoxRatios -> {1, 1, 0.5}指定了图形的长宽比。

运行上述代码，就可以得到如下的图形：


其中，红色的网格线就是使用GridLines选项添加的。