热弹流润滑matlab程序

以下是一份用MATLAB编写的热弹流润滑程序：

%% 热弹流润滑程序
clc;
clear all;
close all;

%% 参数设置
R = 0.01; % 弹球半径
eta = 0.001; % 润滑油粘度
U = 0.1; % 弹球在X方向的速度
L = 2*R; % 沟槽长度
h0 = 0.001; % 沟槽中心线高度
W = 2*R; % 沟槽宽度
n = 101; % 沟槽离散点数
dx = L/(n-1); % 沟槽离散步长
dy = W/(n-1); % 沟槽离散步长
h = zeros(n,n); % 沟槽高度
T = ones(n,n)*300; % 沟槽温度
T0 = 300; % 沟槽初始温度
T1 = 400; % 沟槽热源温度
cp = 2000; % 沟槽比热容
k = 0.2; % 沟槽热导率
alpha = k/(cp*eta); % 沟槽热扩散系数
maxIter = 10000; % 最大迭代次数
tol = 1e-5; % 收敛精度

%% 初始化沟槽高度和温度
for i=1:n
    for j=1:n
        x = (i-1)*dx;
        y = (j-1)*dy;
        h(i,j) = h0 - R*cos(pi*x/L)*cos(pi*y/W);
        if h(i,j) < 0
            T(i,j) = T1;
        else
            T(i,j) = T0;
        end
    end
end

%% 迭代计算
for iter=1:maxIter
    % 计算沟槽中心线速度
    V = U*(1 - 4*R/(3*pi*L)*sin(pi*h0/(2*R)));
    % 计算沟槽上表面高度
    for i=1:n
        h(i,n) = h(i,n-1);
        T(i,n) = T(i,n-1);
    end
    % 计算沟槽下表面高度
    for i=1:n
        h(i,1) = h(i,2) - 2*dy*V;
        T(i,1) = T(i,2) - 2*dy*V*alpha*(T(i,1) - T1)/h(i,1);
    end
    % 计算沟槽左侧表面高度
    for j=1:n
        h(1,j) = h(2,j);
        T(1,j) = T(2,j);
    end
    % 计算沟槽右侧表面高度
    for j=1:n
        h(n,j) = h(n-1,j);
        T(n,j) = T(n-1,j);
    end
    % 计算沟槽内部高度和温度
    for i=2:n-1
        for j=2:n-1
            hx = (h(i+1,j) - h(i-1,j))/(2*dx);
            hy = (h(i,j+1) - h(i,j-1))/(2*dy);
            hxx = (h(i+1,j) - 2*h(i,j) + h(i-1,j))/(dx*dx);
            hyy = (h(i,j+1) - 2*h(i,j) + h(i,j-1))/(dy*dy);
            hxy = (h(i+1,j+1) - h(i+1,j-1) - h(i-1,j+1) + h(i-1,j-1))/(4*dx*dy);
            Txx = (T(i+1,j) - 2*T(i,j) + T(i-1,j))/(dx*dx);
            Tyy = (T(i,j+1) - 2*T(i,j) + T(i,j-1))/(dy*dy);
            Txy = (T(i+1,j+1) - T(i+1,j-1) - T(i-1,j+1) + T(i-1,j-1))/(4*dx*dy);
            p = -eta*(hx*hx + 2*hx*V + h*hxx + hy*hy + h*V*V + 2*h*V*hxy + h*hyy);
            q = -k*(Txx + 2*V*dx/eta*Txy + V*V*dx*dx/eta/eta*Tyy);
            T(i,j) = T(i,j) - (p + q)*dx*dy/eta/cp/h(i,j);
        end
    end
    % 判断是否收敛
    if max(max(abs(p))) < tol && max(max(abs(q))) < tol
        break;
    end
end

%% 绘制沟槽高度和温度图
figure;
subplot(1,2,1);
surf(h);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('H');
title('沟槽高度图');
subplot(1,2,2);
surf(T);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('T');
title('沟槽温度图');

该程序采用有限差分法计算沟槽内部高度和温度，并通过迭代计算来求解沟槽高度和温度。其中，沟槽高度的初始化使用了沟槽中心线方程，沟槽温度的初始化使用了沟槽高度的信息。程序中包含了参数设置、初始化、迭代计算和结果绘制等部分。