RFID系统中防碰撞算法实验3——编程动态二进制树形搜索算法的设计与实现

动态二进制树形搜索算法（Dynamic Binary Tree Search Algorithm）是一种常用的防碰撞算法，它通过将标签ID进行二进制拆分，将标签按照不同的二进制位存储在不同的树节点中，实现快速的标签识别和查询。下面我将为您介绍如何设计和实现该算法。

1. 算法设计

（1）确定树的结构：动态二进制树形搜索算法是一种树形搜索算法，因此需要确定树的结构。一般来说，可以采用二叉树或四叉树。二叉树每个节点最多有两个子节点，而四叉树每个节点最多有四个子节点。在实际应用中，根据标签数量和查询效率的要求，可以选择不同的树结构。

（2）确定节点存储方式：对于每个节点，需要存储其对应的二进制位数和存储的标签信息。一般来说，可以采用数组或链表等数据结构进行存储。

（3）标签插入：当一个新的标签需要插入时，需要按照其二进制形式逐级向下搜索树，直到找到一个空闲的节点，然后将标签信息存储在该节点上。

（4）标签查询：当需要查询一个标签时，需要按照其二进制形式逐级向下搜索树，直到找到一个节点，该节点存储了该标签信息或者没有子节点。如果找到了该标签信息，则查询成功，否则查询失败。

（5）树的更新：当一个标签需要从树中删除时，需要依次向上搜索其所有的祖先节点，并检查这些节点是否还有其他子节点。如果某个节点已经没有子节点，则将该节点从树中删除。

2. 算法实现

下面是动态二进制树形搜索算法的C++实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <bitset>

using namespace std;

// 树节点结构体
struct TreeNode {
    int depth; // 节点深度
    int tag; // 标签信息
    TreeNode* left; // 左子节点
    TreeNode* right; // 右子节点

    TreeNode(int depth, int tag) {
        this->depth = depth;
        this->tag = tag;
        this->left = NULL;
        this->right = NULL;
    }
};

// 二进制数转换为字符串
string toBinaryString(int num) {
    bitset<32> bits(num);
    return bits.to_string();
}

// 插入标签
void insertTag(TreeNode* root, int tag) {
    string tagStr = toBinaryString(tag);
    TreeNode* curNode = root;
    for (int i = 0; i < tagStr.length(); i++) {
        if (tagStr[i] == '0') {
            if (curNode->left == NULL) {
                curNode->left = new TreeNode(i, -1);
            }
            curNode = curNode->left;
        } else {
            if (curNode->right == NULL) {
                curNode->right = new TreeNode(i, -1);
            }
            curNode = curNode->right;
        }
    }
    curNode->tag = tag;
}

// 查询标签
bool searchTag(TreeNode* root, int tag) {
    string tagStr = toBinaryString(tag);
    TreeNode* curNode = root;
    for (int i = 0; i < tagStr.length(); i++) {
        if (tagStr[i] == '0') {
            if (curNode->left == NULL) {
                return false;
            }
            curNode = curNode->left;
        } else {
            if (curNode->right == NULL) {
                return false;
            }
            curNode = curNode->right;
        }
    }
    return curNode->tag == tag;
}

// 删除标签
void deleteTag(TreeNode* root, int tag) {
    string tagStr = toBinaryString(tag);
    vector<TreeNode*> path;
    TreeNode* curNode = root;
    for (int i = 0; i < tagStr.length(); i++) {
        path.push_back(curNode);
        if (tagStr[i] == '0') {
            curNode = curNode->left;
        } else {
            curNode = curNode->right;
        }
    }
    curNode->tag = -1;
    for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if (path[i]->left == NULL && path[i]->right == NULL) {
            if (i == 0) {
                delete root;
                root = NULL;
            } else {
                if (path[i-1]->left == path[i]) {
                    delete path[i-1]->left;
                    path[i-1]->left = NULL;
                } else {
                    delete path[i-1]->right;
                    path[i-1]->right = NULL;
                }
            }
        } else {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    TreeNode* root = new TreeNode(0, -1);
    insertTag(root, 10);
    insertTag(root, 5);
    insertTag(root, 15);
    insertTag(root, 12);
    insertTag(root, 20);
    cout << searchTag(root, 10) << endl; // 1
    cout << searchTag(root, 7) << endl; // 0
    deleteTag(root, 20);
    cout << searchTag(root, 20) << endl; // 0
    return 0;
}

在该实现中，我们使用了二叉树作为树的结构，使用了数组来存储每个节点的信息。具体实现过程如下：

（1）我们先定义了一个TreeNode结构体，它包含了节点的深度、标签信息和左右子节点。

（2）我们使用了toBinaryString函数将一个十进制数转换成二进制字符串。

（3）我们定义了insertTag函数，它将标签插入到树中。具体实现过程是，按照标签的二进制形式逐级向下搜索树，并在找到一个空闲的节点时将标签信息存储在该节点上。

（4）我们定义了searchTag函数，它用于查询一个标签。具体实现过程是，按照标签的二进制形式逐级向下搜索树，如果找到了标签信息，则查询成功，否则查询失败。

（5）我们定义了deleteTag函数，它用于删除一个标签。具体实现过程是，先查询到该标签所在的节点，将该节点的标签信息置为-1，然后从该节点向上依次检查其所有的祖先节点，如果某个节点已经没有子节点，则将该节点从树中删除。

3. 总结

动态二进制树形搜索算法是一种常用的防碰撞算法，它可以快速地插入、查询和删除标签。在实际应用中，我们可以根据标签数量和查询效率的要求，选择不同的树结构和节点存储方式。