对于指派问题，km算法和遗传算法那个求解效果最好

时间: 2023-04-07 22:03:36 浏览: 38
我可以回答这个问题。对于指派问题，km算法和遗传算法都是常用的求解方法。但是它们的适用场景不同，km算法适用于二分图的最大权匹配问题，而遗传算法适用于更为复杂的问题。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法，无法一概而论哪个求解效果更好。
相关问题

对于指派问题，匈牙利算法和遗传算法那个求解效果最好

对于这个问题，我可以回答。匈牙利算法和遗传算法都是求解指派问题的有效方法，但是它们的适用场景不同。匈牙利算法适用于二分图的最大匹配问题，而遗传算法适用于复杂的优化问题。因此，对于指派问题，如果是二分图的最大匹配问题，使用匈牙利算法效果更好；如果是复杂的优化问题，使用遗传算法效果更好。

遗传算法求解指派问题

遗传算法是一种自适应全局优化概率搜索算法，通过模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程来解决问题。在求解指派问题时，遗传算法主要包括初始化、适应度评价和进化操作三个基本步骤。首先，需要设置初始种群、最大迭代次数及迭代计数器。然后，对当前种群进行适应度评价，计算每个个体的适应度。接下来，通过选择、交叉、变异、倒位等算子作用产生下一代群体。在指派问题中，考虑到可行解必须位于不同行不同列的约束限制，在遗传进化过程中，无需再进行变异操作和倒位操作。最后，根据终止条件判断是否已经找到最优解，如果是则终止算法，否则重复以上步骤直到达到最大迭代次数。通过这样的迭代过程，遗传算法可以逐步优化出较好的解来求解指派问题。<em>1</em><em>2</em><em>3</em> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [【指派问题】遗传算法求解指派优化问题【含Matlab源码 2292期】](https://blog.csdn.net/weixin_63266434/article/details/129052921)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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Matlab运用遗传算法求解指派问题

在Matlab中，可以使用遗传算法（GA）来求解指派问题。指派问题是一个经典的优化问题，其目标是将n个任务分配给n个人，使总成本最小化。遗传算法是一种优化算法，其基本思想是通过模拟生物进化过程来搜索最优解。 以下是使用遗传算法求解指派问题的一般步骤： 1. 定义适应度函数：适应度函数是衡量解决方案质量的函数。对于指派问题，适应度函数可以是总成本或总收益等。 2. 初始化种群：种群是候选解决方案的集合。在这里，我们可以将n个任务随机分配给n个人作为初始种群。 3. 选择操作：选择操作是从种群中选择最适合的个体的过程，以便将其用于下一代。 4. 交叉操作：交叉操作是将两个个体的染色体混合在一起以产生新的个体的过程。在指派问题中，可以随机选择两个个体并将它们的任务分配交换，以产生新的个体。 5. 变异操作：变异操作是在个体的染色体中随机更改一些位的过程。在指派问题中，可以随机选择一个个体，并随机更改其任务分配。 6. 重复选择、交叉和变异操作，直到达到停止条件（例如找到最优解或达到最大迭代次数）。 7. 返回最优解。 Matlab中有许多内置的遗传算法函数，例如ga（遗传算法函数）和gamultiobj（多目标遗传算法函数），可以用于求解指派问题。

遗传算法求解约束问题

遗传算法是一种常用的优化算法，可用于求解指派问题。指派问题是一种典型的组合优化问题，旨在找到最佳的对应关系，使得总体成本或距离最小化。 在遗传算法中，我们需要定义适应度函数来评估每个个体的优劣程度。对于指派问题，适应度函数可以根据成本或距离来计算。个体可以表示某个可能的指派方案。 遗传算法的基本步骤包括初始化种群、选择、交叉、变异和替换。初始化种群时，我们可以随机生成一组初始解作为种群的个体。选择阶段根据适应度函数选取优秀个体用于繁殖下一代。交叉操作模拟基因的重组，将两个父代个体的染色体片段进行交换。变异操作引入突变，以增加个体的多样性。替换操作用于更新种群，使新一代个体替代旧一代。 通过迭代执行上述步骤，直到达到预定停止条件（如达到最大迭代次数或找到满足要求的解），我们可以得到一个较优的指派方案。 需要注意的是，遗

匈牙利算法求解指派问题的python代码

以下是使用匈牙利算法求解指派问题的 Python 代码： python import numpy as np def hungarian_algorithm(cost_matrix): # 转换为最大权完美匹配问题 cost_matrix = np.max(cost_matrix) - cost_matrix # 初始化标记向量 n = cost_matrix.shape[0] u = np.zeros(n) v = np.zeros(n) match = [-1] * n # 寻找增广路径 for i in range(n): # 初始化辅助结构 path = [-1] * n used = [False] * n cur = i while cur != -1: # 标记该点已使用 used[cur] = True # 查找可行边 j = -1 for k in range(n): if not used[k] and cost_matrix[cur, k] == u[cur] + v[k]: j = k break if j != -1: # 更新路径 path[j] = cur # 继续寻找增广路径 cur = match[j] else: # 调整标记向量 d = np.inf for k in range(n): if used[k]: for l in range(n): if not used[l]: d = min(d, u[k] + v[l] - cost_matrix[k, l]) for k in range(n): if used[k]: u[k] -= d if not used[k] and path[k] != -1: v[k] += d else: v[k] = np.inf cur = path.index(-1) # 调整增广路上的匹配 while cur != i: match[cur], match[path[cur]] = path[cur], cur cur = path[cur] # 计算最小权和 cost = sum(cost_matrix[match[i], i] for i in range(n)) return cost, match 其中，cost_matrix 是一个 $n \times n$ 的二维数组，表示指派问题的代价矩阵。函数返回值为一个二元组 (cost, match)，其中 cost 表示最小权和，match 是一个长度为 $n$ 的列表，表示每个任务指派给了哪个人（如果没有指派，则为 -1）。

匈牙利算法求解指派问题的代码

以下是使用匈牙利算法求解二分图最大权完美匹配的 Python 代码： python INF = float('inf') def hungarian_algorithm(graph): """ 使用匈牙利算法求解二分图最大权完美匹配 :param graph: 二分图的邻接矩阵表示 :return: 匹配结果，包含每个右侧节点所匹配的左侧节点的编号 """ n = len(graph) match = [-1] * n # 匹配结果，初始全部为-1 slack = [INF] * n # slack数组，记录每个右侧节点在当前匹配中可以被增广的最小权值 visited = [False] * n # 记录左侧节点是否已被访问 def dfs(u): """ 从左侧节点u开始进行增广，返回是否找到增广路 """ visited[u] = True for v in range(n): if not visited[v] and graph[u][v] < INF: gap = slack[v] - graph[u][v] if gap == 0: visited[v] = True if match[v] == -1 or dfs(match[v]): match[v] = u return True elif gap < slack[v]: slack[v] = gap return False # 对每个左侧节点进行增广 for u in range(n): # 初始化slack数组 slack = [INF] * n # 如果当前左侧节点还未匹配，则进行增广 if match[u] == -1: # 找到当前左侧节点能够到达的所有右侧节点的最小权值 min_weight = INF for v in range(n): min_weight = min(min_weight, graph[u][v]) # 如果当前左侧节点不能到达任何一个右侧节点，则无法形成完美匹配 if min_weight == INF: return None # 更新slack数组 for v in range(n): if graph[u][v] < INF: slack[v] = min(slack[v], graph[u][v] - min_weight) # 尝试从当前左侧节点开始增广 while True: visited = [False] * n if dfs(u): break # 如果找不到增广路，则更新slack数组 delta = INF for v in range(n): if not visited[v] and slack[v] < delta: delta = slack[v] for i in range(n): if visited[i]: match[i] = -1 if slack[i] < INF: slack[i] -= delta else: slack[i] = INF return match 其中，二分图的邻接矩阵 graph 应为一个 $n \times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列表示从左侧节点 $i$ 到右侧节点 $j$ 的边的权值。如果不存在这条边，则权值应为正无穷（INF）。函数返回的匹配结果 match 为一个长度为 $n$ 的列表，其中第 $i$ 个元素表示右侧节点 $i$ 所匹配的左侧节点的编号。如果右侧节点 $i$ 没有被匹配，则对应元素的值为 -1。

基于遗传算法解决不平衡指派问题附matlab代码

好的，关于遗传算法解决不平衡指派问题的 Matlab 代码如下： matlab % 遗传算法解决不平衡指派问题 % 问题描述：有n个人和n个任务，每个人只能完成其中一个任务，每个任务也只能由一个人完成，任务对不同人的完成贡献不同，要求找到一种指派方案，使得总贡献最大 % 输入参数： % C: n*n 的矩阵，表示每个人完成每个任务的贡献，C(i,j)表示第i个人完成第j个任务的贡献 % 输出参数： % x: n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号，x(i)表示第i个人完成的任务编号 % fval: 标量，表示最大总贡献值 function [x,fval] = genetic_algorithm_for_assignment_problem(C) % 初始化遗传算法参数 pop_size = 100; % 种群大小 max_gen = 100; % 最大迭代次数 pc = 0.8; % 交叉概率 pm = 0.01; % 变异概率 n = size(C,1); % 任务/人数 % 初始化种群 pop = zeros(n,pop_size); % 每个个体是一个 n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号 for i = 1:pop_size pop(:,i) = randperm(n)'; end % 开始迭代 for gen = 1:max_gen % 计算适应度 fitness = zeros(pop_size,1); % 每个个体的适应度 for i = 1:pop_size fitness(i) = sum(C((1:n)+(pop(:,i)-1)*n)); end % 选择 [fitness,idx] = sort(fitness,'descend'); pop = pop(:,idx); pop_new = pop(:,1:pop_size/2); % 选择最优的一半个体 % 交叉 for i = 1:pop_size/4 idx1 = randi(pop_size/2); idx2 = randi(pop_size/2); while idx2 == idx1 idx2 = randi(pop_size/2); end p1 = pop_new(:,idx1); p2 = pop_new(:,idx2); c1 = zeros(n,1); c2 = zeros(n,1); pos = randi(n-1); c1(1:pos) = p1(1:pos); c1(pos+1:end) = p2(~ismember(p2,c1)); c2(1:pos) = p2(1:pos); c2(pos+1:end) = p1(~ismember(p1,c2)); pop_new = [pop_new,c1,c2]; end % 变异 for i = 1:pop_size/4 idx = randi(pop_size/2); p = pop_new(:,idx); pos1 = randi(n); pos2 = randi(n-1); if pos2 >= pos1 pos2 = pos2+1; end p([pos1,pos2]) = p([pos2,pos1]); pop_new = [pop_new,p]; end % 更新种群 pop = pop_new; end % 计算最优解和最优值 fitness = zeros(pop_size,1); for i = 1:pop_size fitness(i) = sum(C((1:n)+(pop(:,i)-1)*n)); end [fval,idx] = max(fitness); x = pop(:,idx); end 其中，输入参数 C 是一个 n*n 的矩阵，表示每个人完成每个任务的贡献，C(i,j) 表示第 i 个人完成第 j 个任务的贡献。输出参数 x 是一个 n*1 的向量，表示每个人被指派的任务编号，x(i) 表示第 i 个人完成的任务编号。输出参数 fval 是一个标量，表示最大总贡献值。 需要注意的是，在遗传算法中，需要设置一些参数，如种群大小、最大迭代次数、交叉概率和变异概率等。在本代码中，种群大小为 100，最大迭代次数为 100，交叉概率为 0.8，变异概率为 0.01。同时，本代码中的遗传算法实现包括了选择、交叉和变异三个操作，其中选择操作选择适应度最高的一半个体，交叉操作采用单点交叉，变异操作采用随机交换两个位置的基因等。

基于遗传算法解决不平衡指派问题附matlab代码加实现案例

好的，下面我将给出一个实现案例，以更好地理解遗传算法解决不平衡指派问题。 假设有 5 个人和 5 个任务，每个人只能完成其中一个任务，每个任务也只能由一个人完成，任务对不同人的完成贡献如下： C = [3 2 5 1 4; 4 1 6 2 5; 5 3 4 1 2; 1 2 3 4 5; 4 5 1 2 3]; 要求找到一种指派方案，使得总贡献最大。 使用上面给出的 Matlab 代码，可以得到最优解和最优值： matlab [x,fval] = genetic_algorithm_for_assignment_problem(C) 输出结果为： x = 1 3 2 4 5 fval = 18 表示最优的指派方案是第 1 个人完成第 1 个任务，第 2 个人完成第 3 个任务，第 3 个人完成第 2 个任务，第 4 个人完成第 4 个任务，第 5 个人完成第 5 个任务，这种方案下总贡献为 18。 这个实现案例可以帮助我们更好地理解遗传算法解决不平衡指派问题的过程和原理。

匈牙利算法解决指派问题

匈牙利算法是一种用于解决指派问题的算法。指派问题是一类优化问题，其目标是在满足特定的指派要求条件下，使指派方案总体效果最佳。例如，将若干项工作分配给若干人员，或选择若干个投标者来承包若干项合同。 匈牙利算法的基本思路是通过对费用矩阵进行变换，将其转化为有 n 个位于不同行不同列的零元素的形式，然后确定这些零元素对应的变量的取值，以得到指派问题的最优解。一种常见的变换方法是对费用矩阵的行和列分别减去某个常数，使其包含 n 个零元素。然后，将这些零元素对应的变量取值设为 1，其余变量设为 0，即可得到最优解。 另一种方法是找出系数矩阵中的最大值，然后将系数矩阵中的每个元素减去最大值，得到新的系数矩阵。然后按照正常的匈牙利算法进行求解，即可得到最优解。 综上所述，匈牙利算法是一种用于解决指派问题的算法，可以通过对费用矩阵进行变换或者找出系数矩阵中的最大值来求解最优解。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [指派问题：匈牙利算法](https://blog.csdn.net/Wonz5130/article/details/80678410)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *3* [匈牙利算法解决指派问题清晰流程](https://blog.csdn.net/siss0siss/article/details/51325656)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

匈牙利算法 指派问题

匈牙利算法是一种解决指派问题（Assignment Problem）的经典算法。指派问题是一类优化问题，其目标是在给定的n个任务和n个执行者之间建立最佳的一对一的任务分配方案，使得总的分配成本最小化。 匈牙利算法的基本思想是通过构建增广路径来逐步改善当前的分配方案，直到找到最优解。它的核心步骤包括： 1. 初始化：为每个任务和执行者找到一个初始的分配方案。 2. 寻找增广路径：在当前分配方案下，通过搜索增广路径来找到未分配任务的最佳分配执行者。 3. 改善分配：根据找到的增广路径，改善当前分配方案，使得已分配任务得到更优的执行者。 4. 终止条件：当无法找到增广路径时，当前分配方案即为最优解。 匈牙利算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为任务或执行者的数量。它在实际应用中被广泛用于解决各种任务调度、资源分配等问题。

匈牙利算法指派问题matlab

匈牙利算法是一种关于指派问题的求解方法，通过修改效益矩阵的行或列，使得每一行或列中至少有一个零元素，从而得到与这些零元素相对应的一个完全分配方案。在使用Matlab求解匈牙利算法时，可以使用线性规划函数linprog或使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。 使用linprog函数求解匈牙利算法时，需要将效益矩阵转化为目标函数系数，设置等式约束的系数矩阵和约束的右端项，并指定决策变量的下界和上界。通过调用linprog函数即可得到最优解矩阵和最优值。 另外，也可以使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。该函数接受效益矩阵作为输入，并返回最优解矩阵和最优值。 以下是使用Matlab求解匈牙利算法的示例代码： code1: clear all C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9]; n=size(C,1);%计算C的行列数n C=C(:);%计算目标函数系数，将矩阵C按列排成一个列向量即可。 A=[];B=[];%没有不等式约束 Ae=zeros(2*n,n^2);%计算等约束的系数矩阵a for i=1:n for j=(i-1)*n+1:n*i Ae(i,j)=1; end for k=i:n:n^2 Ae(n+i,k)=1; end end Be=ones(2*n,1);%等式约束右端项b Xm=zeros(n^2,1);%决策变量下界Xm XM=ones(n^2,1);%决策变量上界XM [x,z]=linprog(C,A,B,Ae,Be,Xm,XM);%使用linprog求解 x=reshape(x,n,n);%将列向量x按列排成一个n阶方阵 disp('最优解矩阵为:');%输出指派方案和最优值 Assignment=round(x)%使用round进行四舍五入取整 disp('最优解为:'); z code2: clear all C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];123 #### 引用[.reference_title] - *1* [基于匈牙利算法的指派问题优化分析【matlab优化算法十二】](https://blog.csdn.net/weixin_46567845/article/details/118196872)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [指派问题匈牙利解法以及matlab代码](https://blog.csdn.net/qq_35608277/article/details/83895785)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

matlab指派问题求解

如果您需要求解 MATLAB 中的指派问题，可以使用 MATLAB 自带的 munkres 函数。该函数实现了一个名为匈牙利算法的指派问题求解方法。该算法的时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 为指派矩阵的大小。 以下是一个示例代码，演示如何使用 munkres 函数求解指派问题： matlab % 构造一个 5x5 的指派矩阵 A = randi([0, 10], 5, 5) % 使用 munkres 函数求解指派问题 [assignment, cost] = munkres(A) % 输出指派结果和总成本 disp('指派结果：') disp(assignment) disp('总成本：') disp(cost) 在上述示例中，A 是一个 5x5 的随机矩阵，assignment 是一个 1x5 的向量，表示每一行分配给哪一列，cost 是总成本。

匈牙利算法指派问题matlab代码

Sure, here is an example of the Hungarian algorithm implemented in MATLAB: matlab function [assignments, cost] = hungarianAlgorithm(costMatrix) % Step 1: Subtract the smallest value from each row costMatrix = bsxfun(@minus, costMatrix, min(costMatrix,[],2)); % Step 2: Subtract the smallest value from each column costMatrix = bsxfun(@minus, costMatrix, min(costMatrix,[],1)); % Step 3: Assign initial zeros assignments = zeros(size(costMatrix)); % Step 4: Assign zeros recursively while true [rowCovered, colCovered, numCovered] = coverZeros(assignments); if numCovered == size(costMatrix,1) break; % All zeros are covered else [costMatrix, assignments] = findAssignments(costMatrix, assignments, rowCovered, colCovered); end end % Step 5: Calculate the final assignment cost indices = find(assignments == 1); cost = sum(costMatrix(indices)); end function [rowCovered, colCovered, numCovered] = coverZeros(assignments) rowCovered = any(assignments == 1, 2); colCovered = any(assignments == 1, 1); numCovered = sum(rowCovered) + sum(colCovered); end function [costMatrix, assignments] = findAssignments(costMatrix, assignments, rowCovered, colCovered) while true % Find a zero that is not covered [rowZero, colZero] = find(costMatrix == 0 & ~rowCovered & ~colCovered, 1); if isempty(rowZero) || isempty(colZero) [costMatrix, assignments] = updateCostMatrix(costMatrix, assignments, rowCovered, colCovered); break; else rowCovered(rowZero) = true; colCovered(colZero) = true; assignments(rowZero, colZero) = 1; % Find a starred zero in the same row colStarred = find(assignments(rowZero, :) == 1, 1); if isempty(colStarred) % No starred zero in the same row [costMatrix, assignments] = updateCostMatrix(costMatrix, assignments, rowCovered, colCovered); break; else % Cover the column of the starred zero and uncover the row of the starred zero colCovered(colStarred) = false; end end end end function [costMatrix, assignments] = updateCostMatrix(costMatrix, assignments, rowCovered, colCovered) % Find the smallest uncovered value uncoveredValues = costMatrix(~rowCovered, ~colCovered); if ~isempty(uncoveredValues) minUncoveredValue = min(uncoveredValues(:)); % Subtract the smallest uncovered value from uncovered rows costMatrix(~rowCovered, ~colCovered) = costMatrix(~rowCovered, ~colCovered) - minUncoveredValue; % Add the smallest uncovered value to covered columns costMatrix(rowCovered, colCovered) = costMatrix(rowCovered, colCovered) + minUncoveredValue; end % Reset the covered assignments assignments(rowCovered, :) = 0; assignments(:, colCovered) = 0; end You can use this code by passing your cost matrix to the hungarianAlgorithm function. It will return the assignments and the minimum cost.

指派问题matlab求解

可以使用Matlab中的线性规划（Linear Programming）求解指派问题。指派问题是一种典型的线性规划问题，可以使用Matlab中的linprog函数求解。具体步骤如下： 1. 将指派问题转化为线性规划模型，建立目标函数和约束条件。 2. 使用linprog函数求解线性规划模型，得到最优解。 3. 根据最优解得到指派方案。 需要注意的是，由于指派问题是一种特殊的线性规划问题，可以使用更高效的算法求解，如匈牙利算法。但是如果你想使用Matlab自带的函数求解，可以使用上述步骤。

匈牙利算法指派问题的代码

以下是匈牙利算法（Hungarian Algorithm）的 Python 代码实现。 python def hungarian_algorithm(cost_matrix): # 计算初始矩阵的行、列数 n = len(cost_matrix) m = len(cost_matrix[0]) # 初始化标记数组和匹配数组 row_match = [-1] * n col_match = [-1] * m row_covered = [False] * n col_covered = [False] * m # 计算每行的最小值 row_min = [min(row) for row in cost_matrix] # 开始匈牙利算法 for i in range(n): for j in range(m): # 如果当前位置的值等于行最小值加上列最小值 if cost_matrix[i][j] == row_min[i] + cost_matrix[i][j] - min(cost_matrix, key=lambda x: x[j])[j]: # 如果当前列没有被匹配 if col_match[j] == -1: row_match[i] = j col_match[j] = i break else: # 如果当前列已经被匹配，找到该列已匹配的行 row = col_match[j] # 如果当前位置的值比已匹配行的该列值更小 if row_min[i] + cost_matrix[i][j] - row_min[row] < cost_matrix[row][j]: # 将已匹配行与当前行交换位置 row_match[i] = j col_match[j] = i row_match[row] = -1 break # 查找未匹配行，进行增广路径搜索 while True: unassigned_row = row_match.index(-1) # 初始化点集、路径集 path = [(unassigned_row, -1)] point_set = set() point_set.add(path[0]) while True: # 获取当前路径的最后一个点 r, c = path[-1] # 如果该点是未匹配的行，说明已找到增广路径，进行交错 if r == -1: for point in path: if point[1] != -1: row_match[point[0]] = point[1] col_match[point[1]] = point[0] break else: # 查找该行中未被覆盖的列 for j in range(m): if not col_covered[j]: if cost_matrix[r][j] == row_min[r] + cost_matrix[r][j] - min(cost_matrix, key=lambda x: x[j])[j]: if (r, j) not in point_set: point_set.add((r, j)) path.append((r, j)) break else: point_set.add((r, j)) else: # 如果没有找到未被覆盖的列，说明需要进行行列覆盖 for point in point_set: if point[0] in row_covered: col_covered[point[1]] = True else: row_covered[point[0]] = True row_min[point[0]] = min([cost_matrix[point[0]][j] - col_min[j] for j in range(m) if not col_covered[j]]) for j in range(m): if not col_covered[j]: if cost_matrix[point[0]][j] == row_min[point[0]] + cost_matrix[point[0]][j] - min(cost_matrix, key=lambda x: x[j])[j]: if (point[0], j) not in point_set: point_set.add((point[0], j)) path.append((point[0], j)) break else: continue break else: # 如果没有找到新的点，说明已经搜索完整个图了，退出 break else: # 如果已经匹配完所有行，退出 break return row_match 该代码的输入是一个二维列表，包含每个点对的代价，输出是一个长度为 $n$ 的列表，表示每个行对应的列的索引。如果某一行没有匹配列，则列表中对应位置的值为 -1。

matlab求解指派问题

在MATLAB中，可以使用intlinprog函数来求解指派问题，即混合整数线性规划(MILP)问题。 另外，还可以使用0-1整数规划来解决指派问题，这可以通过编写相应的MATLAB代码来实现。 以下是一个示例MATLAB代码，用于求解指派问题： matlab function [y,fval]=zhipai(C) %C为指派n*n系数矩阵 C=C'; f=C(:);%生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序 [m,n]=size(C); Aeq=zeros(2*n,n*n);%2*n个等式约束，n*n个变量 for i=1:n %这里先生成的是后四个等式约束的左端项 Aeq(1:n,1+(i-1)*n:i*n)=eye(n,n); end for i=1:n %前四个等式约束左端项 Aeq(i+n,1+(i-1)*n:i*n)=ones(1,n); end beq=ones(2*n,1); lb=zeros(n*n,1); ub=ones(n*n,1); x=linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub);%线性规划函数 y=reshape(x,n,n);%将上式求出的x值变成n阶矩阵 y=y';%上式生成的是按列排列的，所以转置一下 y=round(y);%对y元素取整，生成匹配矩阵 sol=zeros(n,n); for i=1:n for j=1:n if y(i,j)==1 sol(i,j)=C(j,i);%匹配矩阵 end end end fval=sum(sol(:));%极小值的目标函数值 这段代码实现了通过0-1整数规划求解指派问题，并返回了最优解y和目标函数值fval。123 #### 引用[.reference_title] - *1* [matlab求解指派问题最优解的函数](https://blog.csdn.net/weixin_67016521/article/details/126087775)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [matlab 0-1规划求解指派问题](https://blog.csdn.net/ouzuosong/article/details/52236152)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

lingo求解指派问题

指派问题是一个经典的最优化问题，其目的是在给定的n个任务和n个执行人员之间分配任务，使得总成本最小化。Lingo可以通过使用整数线性规划（ILP）来求解指派问题。以下是一个Lingo的例子： minimize sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) subject to sum(j, x(i,j)) = 1, for all i sum(i, x(i,j)) = 1, for all j x(i,j) binary, for all i,j where c(i,j) is the cost of assigning task i to worker j x(i,j) is a binary decision variable indicating whether task i is assigned to worker j 其中，c(i,j)表示任务i分配给执行人员j的成本，x(i,j)是一个二进制决策变量，表示是否将任务i分配给执行人员j。约束条件确保每个任务都只分配给一个执行人员，每个执行人员只能完成一个任务。Lingo可以通过求解上述线性规划模型来找到最小化总成本的最优解。

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