文件系统是采用多重索引结构搜索文件内容的，设每个物理块的块长2k字节，索引表每个块号占8个字节，如果不考虑逻辑块号在物理块中所占的空间。如果一个文件逻辑大小为64MB，请问 （1）该文件需要占用多少个页面 （2）如果使用二重索引结构来存储该文件，是否能够满足该文件的所需要的物理空间需求，为什么？ （3）如果使用三重索引结构来存储该文件，请问该文件实际所占的物理空间是多少字节？

1. 该文件需要占用多少个页面：
64MB = 64 * 1024KB = 64 * 1024 * 1024B

一个物理块的大小为2k字节，则一个物理块可以存储2k / 8 = 256个索引表项，即可以索引256个物理块。

因此，一个索引表可以索引2k * 256 = 512KB的数据。

如果一个文件大小为64MB，则需要索引64MB / 512KB = 128个索引表。

而一个索引表需要占用一个物理块，因此该文件需要占用128个物理块。

2. 如果使用二重索引结构来存储该文件，是否能够满足该文件的所需要的物理空间需求，为什么？

二重索引结构包含一个一级索引表和多个二级索引表。

一个一级索引表可以索引2k * 256 = 512KB的数据。

一个二级索引表可以索引256个物理块，即可以索引2k * 256 * 256 = 128MB的数据。

因此，一个二重索引结构最多可以索引256个二级索引表，即可以索引256 * 256 = 65536个物理块，可以索引65536 * 2k = 131072KB = 128MB的数据。

因此，二重索引结构可以满足该文件的所需要的物理空间需求，因为该文件需要占用128个物理块，小于可以索引的65536个物理块。

3. 如果使用三重索引结构来存储该文件，请问该文件实际所占的物理空间是多少字节？

三重索引结构包含一个一级索引表、多个二级索引表和多个三级索引表。

一个一级索引表可以索引2k * 256 = 512KB的数据。

一个二级索引表可以索引256个物理块，即可以索引2k * 256 * 256 = 128MB的数据。

一个三级索引表可以索引256个二级索引表，即可以索引256 * 256 * 2k * 256 = 32GB的数据。

因此，一个三重索引结构最多可以索引256个二级索引表，即可以索引256 * 256 = 65536个物理块，可以索引65536 * 2k = 131072KB = 128MB的数据。

因此，使用三重索引结构可以索引到128MB的数据，可以满足该文件的实际大小为64MB的需求。

该文件实际所占的物理空间为64MB。