设R是实数集，任意的a,b∈R,定义二元运算*: a*b=a+b+ab,则幺元是什么？而a的逆元是什么？

对于任意的$a, b\in R$，定义$a*b=a+b+ab$，我们需要找到幺元$e$和$a$的逆元$a'$。

首先，对于任意的$a\in R$，有$a*0=a+0+a\times 0=a$，因此$0$是$a*b$的幺元。

其次，对于任意的$a\in R$，我们需要找到$a'$，使得$a*a'=0$。根据定义，有$a*a'=a+a'+a\times a'=(a+1)(a'+1)-1$。因此，要使得$a*a'=0$，只需要让$(a+1)(a'+1)=1$，即$a'=-\frac{a}{a+1}$。

因此，$0$是二元运算$*$的幺元，$a$的逆元是$-\frac{a}{a+1}$。

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设R是实数集，任意的a,b∈R,定义二元运算*: a*b=a+b+ab,则么元是什么？而a的逆元是什么？

根据给定的二元运算，若存在元素e，使得对于任意的a∈R，都有a*e=e*a=a，则称e为该二元运算的单位元。对于给定的二元运算*，我们可以求出其单位元为0。

现在考虑a的逆元，即对于任意a∈R，寻找一个元素b∈R，使得a*b=b*a=0。根据运算的定义，我们可以列出方程：a+b+ab=0。将该方程移项并因式分解得：(a+1)(b+1)=-1。由于对于任意实数x，有x^2≥0，因此(b+1)^2≥0，所以(a+1)^2≤0，即a+1=0，即a=-1。因此，a的逆元为-1。