时变信号的koopman算子

时变信号的Koopman算子与时不变信号的Koopman算子有所不同，因为时变信号的演化规律随时间而变化，因此Koopman算子也随时间而变化。在时变信号的情况下，Koopman算子可以表示为：

Kf(t, x) = f(t+τ, T(τ, x))

其中，f(t, x)表示原始的时变信号，T(τ, x)表示信号在时间轴上的平移操作，τ表示时间的偏移量，Kf(t, x)表示对于信号f(t, x)，其在平移操作T(τ, x)下的变化。

时变信号的Koopman算子可以用于研究信号的演化规律随时间的变化以及稳定性等性质。