Levene检验
时间: 2023-06-23 08:26:50 浏览: 183
Levene检验是用于检验多组数据方差齐性的一种方法。在实际应用中,如果多组数据方差不齐,则可能会影响到最终的统计推断结果,因此需要进行方差齐性检验。
Levene检验的原假设是各组数据方差相等,备择假设是各组数据方差不相等。具体步骤如下:
1. 将每组数据的观测值按照大小顺序排列。
2. 计算每组数据的中位数,将每个观测值与对应组的中位数的绝对离差(absolute deviation)计算出来,即 $|y_{ij} - \tilde{y_j}|$,其中 $y_{ij}$ 表示第 $i$ 组第 $j$ 个观测值,$\tilde{y_j}$ 表示第 $j$ 组数据的中位数。
3. 计算所有绝对离差的平均数,即 $\bar{d}$。
4. 计算每组数据的绝对离差平均数与所有绝对离差的平均数之差的平方,即 $(\bar{d_j} - \bar{d})^2$,其中 $\bar{d_j}$ 表示第 $j$ 组数据的绝对离差平均数。
5. 将所有组的平方和相加,得到 Levene 统计量 $W$。
6. 根据样本量和分组数确定自由度 $df$。
7. 根据自由度和显著性水平查找 Levene 分布表,得到临界值 $W_{crit}$。
8. 比较 $W$ 和 $W_{crit}$ 的大小关系,如果 $W > W_{crit}$,则拒绝原假设,认为各组数据方差不相等;如果 $W \leq W_{crit}$,则接受原假设,认为各组数据方差相等。
在R语言中,可以使用`leveneTest()`函数进行Levene检验。该函数来自于`car`包。例如,对于三组数据 `x1`、`x2`、`x3`,可以进行如下检验:
```
library(car)
leveneTest(x1, x2, x3)
```
其中,`x1`、`x2`、`x3` 分别是三组数据的向量,函数会返回 Levene 统计量 $W$、自由度 $df$、显著性水平和 p 值。如果 p 值小于显著性水平,就可以拒绝原假设,认为各组数据方差不相等。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)